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 Les corrections sont expliquées en page de discussion

$2{\text{ }}{\text{ x }}955.49{\text{ tg. }}{\frac {x}{2}}+100={\text{ Cosec. }}x$

$955.49{\text{ tg. }}{\frac {x}{2}}+50=100{\text{ Cosec. }}x$

$191.098{\text{ tg. }}{\frac {x}{2}}+10={\frac {20}{2{\text{ Sin. }}{\frac {x}{2}}{\text{ Cos. }}{\frac {x}{2}}}}={\frac {10}{{\text{ Sin. }}{\frac {x}{2}}{\text{ Cos. }}{\frac {x}{2}}}}$

$191.098{\text{ }}{\frac {{\text{ Sin. }}{\frac {x}{2}}}{{\text{ Cos. }}{\frac {x}{2}}}}+10={\frac {10}{{\text{ Sin. }}{\frac {x}{2}}{\text{ Cos. }}{\frac {x}{2}}}}$

$191.098{\text{ }}{\text{ Sin.}}^{2}{\frac {x}{2}}+10{\text{ Sin. }}{\frac {x}{2}}{\text{ Cos. }}{\frac {x}{2}}=10$

$191.098{\text{ }}(1-{\text{ Cos. }}x)+20{\text{ Sin. }}{\frac {x}{2}}{\text{ Cos. }}{\frac {x}{2}}=20$

$191.098{\text{ }}(1-{\text{ Cos. }}x)10{\text{ Sin. }}x=20$

$191.098-191.098{\text{ Cos. }}x+10{\text{ Sin. }}x=20$

$10{\text{ Sin. }}x+171.098=191.098{\text{ Cos. }}x$

équation facile à résoudre, (Voir 156, p. 130 — « Cours de mathématiques appliquées »).

On obtient : $x=23^{\circ }36'32.9''$

On trouve facilement $AC$ et $CB$.

$AC=955.49{\text{ tg. }}{\frac {23^{\circ }36'32.9''}{2}}=199.691{\text{ pieds}}$

$CD=2{\text{ }}{\text{ x }}199.691+100=499.382{\text{ pieds}}$

Vérification : $499.382{\text{ }}{\text{ x sin. }}23^{\circ }36'32.9''=200$

${\begin{array}{rl}AB&=CD{\text{ Cos. }}23^{\circ }36'32.9''+2{\text{ }}AC\\&=499.382{\text{ Cos. }}23^{\circ }36'32.9''+399.382\\&=457.58+399.382\\&=856.962\end{array}}$