moins égale à et une autre source à une température au plus égale à , pour être sûr de toujours pouvoir, au gré des besoins, donner ou enlever de la chaleur à la masse gazeuse en la mettant en contact avec l’une ou avec l’autre.
Si nous examinons au point de vue économique le problème industriel que nous avons en vue, nous remarquerons que la dépense correspond à la chaleur fournie par la source chaude, tandis que le résultat obtenu est le travail équivalent à (si l’on appelle la chaleur négative fournie par la source froide, autrement dit la chaleur reçue par elle). Le rendement du cycle sera alors le rapport C’est le principe d’évolution qui va nous renseigner sur la valeur de ce rendement.
Une objection se présente immédiatement. Le principe d’évolution déterminant seulement le sens dans lequel se produisent les transformations spontanées, ne doit pouvoir fournir que des inégalités et non pas des équations. C’est exact ; mais si nous l’appliquons à une évolution réversible, celle-ci peut être considérée comme la commune limite d’évolutions spontanées de sens opposés, et les conditions d’inégalité imposées par le principe d’évolution, porteront sur des quantités de chaleur juste égales et opposées dans les deux évolutions spontanées inverses infiniment voisines de l’évolution réversible. On pourra ainsi obtenir deux inégalités opposée, qui, rapprochées l’une de l’autre, se réduisent à une égalité à zéro. En résumé, le principe d’évolution va pouvoir nous fournir une équation, à condition de l’appliquer à une évolution réversible.
Nous allons donc considérer des évolutions fermées réversibles c’est-à-dire des cycles fermés réversibles et réalisés de façon réversible. Précisons cette double condition. N’importe quel cycle, du moment que nous pouvons le représenter par une courbe quelconque AMBNA dans le plan est constitué par une suite continue d’états d’équilibre ; on pourrait passer par ces mêmes états d’équilibre en les prenant dans l’ordre de succession inverse ; donc le cycle est réversible. Mais si nous voulons le réaliser de façon réversible, il faut que tous les échanges de chaleur entre le système évoluant et les sources soient faits sans qu’il y ait, entre eux, d’écart de température fini, faute de quoi les échanges opposés ne pourraient être obtenus au cours de l’évolution faite en sens inverse.
