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J. VILLEY.

terme contiendra seulement le travail des forces de contact exercées sur la masse unité considérée pur les portions voisines du fluide ou par les parois qu’elle peut toucher.

Nous admettrons que ces forces sont les mêmes que si la surface limite de la masse en cause était matérialisée par un ensemble de petites écailles solides, de masse négligeable, qui l’accompagneraient dans son mouvement. Les forces transmises par les écailles^[1] sont alors déterminées par la grandeur que nous avons appelée la pression $p$ du fluide au voisinage de chaque écaille ; pour chacune d’elles, elle est normale à sa surface, et a pour valeur $pds.$ Cette restriction revient à supposer négligeables les phénomènes de viscosité, se traduisant par des composantes tangentielles (par rapport à la surface de séparation) des forces mutuelles qui s’exercent entre deux portions du fluide ou entre le fluide et une paroi solide. Elle constitue une approximation de la réalité pratique, d’autant plus légitime que les projections des vitesses relatives des portions voisines, sur la surface qui les sépare, sont plus petites : elle revient, en conséquence, à considérer comme rigoureusement^[2] négligeables les gradients transversaux de la vitesse de translation, pour des écartements de l’ordre des dimensions linéaires de la masse élémentaire considérée^[3].

Les phénomènes de viscosité, que nous excluons ainsi, font, partie des phénomènes irréversibles qui feront l’objet d’une étude ultérieure.

L’étude même des mouvements fluides ou l’énergie cinétique des masses élémentaires varie, introduit au contraire des gradients longitudinaux^[4] de la vitesse $\mathrm {V} .$ Nous allons voir facilement qu’elle

1. La portion voisine du fluide est en équilibre macroscopique par rapport à chacune d’elles.
2. Le degré de rigueur à exiger dans cette condition dépend du fluide considéré : il varie dans le même sens que la propriété physique du fluide qu’on appelle sa viscosité.
3. Elle impose donc, pour les directions perpendiculaires à la vitesse de translation $\mathrm {V} ,$ un caractère supplémentaire de rigueur, variable d’ailleurs avec la viscosité du fluide considéré, à la condition même que nous avons admise pour définir cette vitesse de translation $\mathrm {V} .$
4. C’est-à-dire en projection sur la tangente à la trajectoire des masses élémentaires.