tres ; pour que ces bas côtés soient d’une proportion convenable par rapport à leur hauteur, et pour qu’ils puissent prendre des jours élevés de façon à éclairer le milieu de la nef, ils ne peuvent avoir moins de 12 mètres de hauteur jusqu’à la clef des voûtes. Il faut couvrir ces bas côtés par un comble de 5 mètres de poinçon, compris l’épaisseur de la voûte, nous arrivons ainsi au faîtage des combles des bas côtés avec une hauteur de 17 mètres. Ajoutons à cela le filet de ces combles, et l’appui des croisées, ensemble 1 mètre, puis la hauteur des fenêtres supérieures qui ne peuvent avoir moins de deux fois la largeur de l’entre-deux des piles si l’on veut obtenir une proportion convenable ; or les bas côtés ayant 7 mètres de largeur, l’entre-deux des piles de la nef sera de 5m,50, ce qui donnera à la fenêtre une hauteur de 11 mètres. Ajoutons encore l’épaisseur de la clef de ces fenêtres 0m,40, l’épaisseur du formeret 0m,30 ; l’épaisseur de la voûte 0m,25, le bahut du comble 0m,60, et nous avons atteint, en nous restreignant aux hauteurs les plus modérées, une élévation de 32 mètres jusqu’à la base du grand comble, et de 30 mètres sous clef. Le vide de la nef entre les piles étant de 10m,50, elle se trouvera avoir en hauteur trois fois sa largeur environ. Or il est rare qu’une nef de la fin du XIIe siècle, dans un monument à bas côtés simples et sans triforium voûté, soit d’une proportion aussi élancée. Mais s’il s’agit de construire une cathédrale avec doubles bas côtés comme Notre-Dame de Paris ; si l’on veut élever sur les bas côtés voisins de la nef un triforium voûté, couvrir ce triforium par une charpente ; si l’on veut encore percer des fenêtres au-dessus de ces combles sous les formerets des grandes voûtes, on sera forcément entraîné à donner une grande élévation à la nef centrale. Aussi, en analysant la coupe transversale de la cathédrale de Paris, nous serons frappés de la proportion courte de chacun des étages de la construction, pour éviter de donner à la nef principale une trop grande hauteur relativement à sa largeur. Les bas côtés sont écrasés, le triforium est bas, les fenêtres supérieures primitives extrêmement courtes, c’est au moyen de ces sacrifices que la nef centrale de la cathédrale de Paris n’a sous clef qu’un peu moins de trois fois sa largeur (voy. fig. 27) ; car il faut observer que cette largeur des nefs centrales ne pouvait dépasser une certaine limite, à cause de la maigreur des points d’appui, et du mode de construction des voûtes maintenues seulement par une loi d’équilibre ; les nefs les plus larges connues n’ont pas plus de 16m,60 d’axe en axe des piles. Cette nécessité de ne pas élever les voûtes à de trop grandes hauteurs, afin de pouvoir les maintenir, contribua plus que toute autre chose à engager les architectes de la fin du XIIe siècle, dans les provinces du nord, à chercher et trouver un système de voûtes dont les clefs ne dussent pas dépasser le niveau du sommet des fenêtres supérieures. Mais, nous l’avons dit déjà, ils étaient embarrassés lorsqu’il fallait poser des voûtes, même en arcs d’ogives, sur des parallélogrammes. L’ancienne méthode adoptée dans la voûte d’arête romaine, donnant en projection horizontale un carré coupé en quatre triangles égaux par les deux diagonales, ne pouvait être brusquement mise de côté ; cette configuration res-
