parlé plus haut ne se produit plus alors, et l’on peut craindre que les effets des perturbations ne finissent par s’accumuler et devenir considérables. »
Pour juger de l’importance de tous ces inconvénients, il ne faut pas oublier qu’on est exposé à les rencontrer dans toute la suite du calcul, si loin qu’on le pousse. On ignore, en s’arrêtant à un stade quelconque d’approximation, si l’on a réduit l’erreur au-dessous de la limite voulue, puisqu’on ne sait pas si les approximations suivantes n’introduiront pas des termes susceptibles de devenir très grands. On ignore donc, dans ces conditions, si les approximations « convergent », c’est-à-dire serrent de plus en plus le résultat cherché à mesure qu’on les pousse plus loin ou, au contraire, divergent de manière à ne donner que des résultats sans valeur.
Tout ceci a, bien entendu, sa répercussion sur la question de la stabilité.
Poincaré, dans l’article cité tout à l’heure, rappelle combien de fois cette question a été « résolue », sans, pour cela, jamais cesser en réalité d’appeler de nouvelles recherches. C’est que le problème des n corps est, en vertu des remarques précédentes, un des « moins résolus » qui soient : avec les progrès accom-
