J.-J. Thomson avait déjà montré en 1881, comme conséquence de la théorie de Maxwell et de l’existence du courant de convection qu’elle implique, que la présence d’une charge électrique sur un corps en augmente l’inertie. En effet, le corps mis en mouvement crée autour de lui un champ magnétique à cause de la charge électrique qu’il porte, et on doit lui fournir au départ l’énergie nécessaire à la création de ce champ ; il la restitue au moment de l’arrêt et possède par suite, du fait qu’il est chargé, une capacité supplémentaire d’énergie cinétique, une inertie supplémentaire d’origine électromagnétique.
Les choses en restèrent là jusqu’à ce qu’en 1900, grâce à l’introduction par Poincaré de la notion de quantité de mouvement électromagnétique, Max Abraham pût montrer que cette inertie supplémentaire doit varier avec la vitesse du mobile et croître avec elle jusqu’à devenir infinie lorsque cette vitesse devient égale à celle de la lumière. Il donna la loi précise de cette variation, en même temps qu’il introduisait les notions nouvelles de masse longitudinale et de masse transversale, pour le cas où l’on suppose que le mobile conserve une forme invariable à toutes les vitesses.
