Poincaré trouve que la propagation de la gravitation doit se faire avec la vitesse de la lumière. On pouvait croire, d’après la théorie classique de Laplace, que cela était en contradiction avec les observations astronomiques. Mais ce n’est pas ainsi. Il y a une compensation qui supprime toute contradiction. Poincaré a été ainsi conduit à se proposer et à résoudre la question suivante. Trouver une loi qui satisfait à la condition de Lorentz et se réduit à la loi de Newton lorsque les carrés des vitesses des astres sont négligeables par rapport au carré de la vitesse de la lumière.
Voilà les concepts fondamentaux de Poincaré qui ont frappé dès le premier abord le monde scientifique par leur profondeur et leur intérêt. Dans son mémoire il emploie le principe de la moindre action et la théorie des groupes de transformations, car les transformations de Lorentz forment un groupe au sens où Lie prend ce mot.
Il nous suffit d’avoir rappelé ces concepts. Ils ont formé le sujet d’un si grand nombre de travaux scientifiques et de conférences populaires que tout le monde aujourd’hui les connaît et chacun peut en apprécier l’importance.
