La doctrine que nous venons de résumer constitue le cadre dans lequel s’est déroulée la pensée philosophique d’Henri Poincaré à partir de 1895 environ. Nous allons maintenant signaler quelques-uns des résultats auxquels aboutit cette pensée.
Personne ne s’étonnera sans doute que les questions qui intéressent directement les progrès des sciences occupent la première place parmi les préoccupations d’Henri Poincaré. La plus grande partie de son œuvre philosophique est consacrée à la critique des notions scientifiques, faite du point de vue de la science elle-même.
Nous avons rappelé déjà comment Poincaré interpréta les axiomes fondamentaux de la géométrie. M. Bertrand Russell ayant donné en 1897 une nouvelle théorie de ces axiomes selon laquelle (lorsqu’ils ne sont pas empiriques) on pourrait les déduire analytiquement de notre croyance à la possibilité de l’expérience, Poincaré revint à la charge[1]. Il expliqua avec des détails nouveaux pourquoi
