III
[…] Ta réponse concernant Planck ne m’a pas satisfaite. D’abord, les raisons de Planck n’ont en effet qu’un intérêt historique ; mais les raisons qu’on a aujourd’hui d’adopter la théorie des quanta n’ont également qu’un intérêt historique, car le moment présent sera bientôt de l’histoire.
Deuxièmement, la question, à mon sens, se pose ainsi. On a deux états macroscopiques A et B ; il y a un rapport entre leurs entropies respectives, entre leurs probabilités respectives en liant les deux notions, entre les quantités d’états microscopiques correspondant à chacun en interprétant ainsi la probabilité. Cette quantité, selon la mécanique classique, est infinie ; il faut donc trouver un rapport de grandeur déterminé entre deux infinis. Il existe de tels rapports ; ainsi entre deux segments, si on regarde chacun comme un ensemble de points. Dans une roulette foraine, l’aiguille peut s’arrêter sur n’importe quel point du disque ; la quantité des cas possibles est infinie ; la probabilité que l’aiguille s’arrête sur du vert ou du rouge (par exemple) est proportionnelle aux longueurs des arcs ainsi colorés. Pour appliquer la notion de probabilité continue, il faut trouver une certaine représentation de la relation entre états microscopiques et macroscopiques, une image, une analogie, telle que les quantités infinies d’états microscopiques correspondant à un état macroscopique aient entre elles des rapports finis mesurables par des nombres irrationnels. L’expérience, il me semble, ne peut pas fournir des
