APPENDICE III
ADDITION AUX TRAITÉS MATHÉMATIQUES DE 1654
TRIANGULUS ARITHMETICUS ET NUMERI FIGURATI
INTRODUCTION.
Nous avons publié à leur date (derniers mois de 1654) les écrits de Pascal sur le triangle arithmétique, qui ne furent édités qu’en 1665, mais qui — comme nous le dit V Avertissement de l’édition posthume — avaient été « trouvez tout imprimez parmi les papiers de Monsieur Pascal » (vide supra T. III, p. 445 n. 1).
Cependant, l’édition de 1665 n’était pas complète : la bibliothèque de Clermont-Ferrand possède en effet une rédaction latine (imprimée) d’une partie des traités de 1654, qui ne figure point dans cette édition. Nous avons retrouvé cette rédaction latine dans le recueil d’opuscules mathématiques de Pascal qui fut donné à l’Oratoire de Clermont par Marguerite Perier (Bibliothèque de Clermont-Ferrand, B. 5568 [R], vide infra T. VIII, p. 329-330) et nous la reproduisons ci-dessous.
Le traité latin « Triangulus arithmeticus » remplit 9 pages in-4, numérotées I à IX. Le traité « Numeri figurati », d’autre part, formait, avec le (« De numerorum continuorum prodactis », la « Numericarum Potestatum generalis resolutio », les « Combinationes », la « Potestatum numericarum summa » et le « De numeris multiplicibus » un recueil de 48 pages numérotées de I à 48.
De ce recueil, les volumes édités en 1665 contiennent les pages 9-48. Les pages 1-8, par contre, sont remplacées par huit pages nouvelles contenant :
