Théorie de l’écoulement tourbillonnant et tumultueux des liquides dans les lits rectilignes à grande section/Tome 1

Joseph Boussinesq

Théorie de l’écoulement tourbillonnant et tumultueux des liquides dans les lits rectilignes à grande section

Gauthier-Villars et Fils, 1897.

Pages

§ i. 

Objet de ce Mémoire 

 1

§ ii. 

Des vitesses, accélérations et déformations moyennes locales 

 2

§ iii. 

Pressions moyennes locales 

 4

§ iv. 

Formules des pressions moyennes locales et équations indéfinies du mouvement 

 7

§ v. 

Expression du frottement extérieur et conditions relatives aux surfaces limites 

 13

§ vi. 

Formules du coefficient $\varepsilon$ des frottements intérieurs dans un régime graduellement varié 

 16

§ vii. 

Équations d’un tel régime indispensables pour traiter le cas particulier du régime uniforme 

 22

§ viii. 

Lois générales du régime uniforme dans des lits semblables à grande section. 

 26

§ VIII. 

Ces lois ne s’étendent qu’exceptionnellement au cas de lits dissemblables (Note) 

 28

§ ix. 

Du régime uniforme, quand la largeur et la profondeur sont insuffisantes pour que l’agitation masque entièrement l’effet des frottements réguliers 

 30

§ ix. 

Raison probable pour laquelle le coefficient $b$ de la formule du régime uniforme dépend alors beaucoup plus du rayon moyen que de la vitesse moyenne, à moins que le rayon moyen ne devienne extrêmement petit (Note) 

 31

§ x. 

Retour au cas des grandes sections : lois spéciales aux sections rectangulaires larges et circulaires ou demi-circulaires 

 32

§ xi. 

Confrontations expérimentales et réflexions diverses 

 34

§ xi. 

Grande variabilité relative du coefficient $b$ avec la forme de la section dans les écoulements bien continus, et exemples divers de sections où ce coefficient y est plus petit que dans le cercle (Note) 

 37

§ xii. 

Lois de deuxième approximation du régime uniforme dans un tuyau circulaire telles qu’elles résultent des récentes observations de M. Bazin 

 40

§ xiii. 

Conséquences générales qui s’en déduisent, pour le régime uniforme, tant dans ces sections que dans les sections rectangulaires larges 

 46

§ xiv. 

Expression la plus approchée possible du coefficient $\varepsilon$ de frottement dans les tuyaux circulaires 

 47

§ xv. 

Dernières réflexions touchant l’agitation tourbillonnaire et les lois du frottement intérieur 

 49

 

Note complémentaire — Explication physique de la fluidité et raison d’être des frottements intérieurs dans les fluides. 

 51

 

1. De l’isotropie simple et de l’isotropie symétrique 

 51

 

2. Des fluides : leur propriété caractéristique, consistant dans la reconstitution incessante de leur isotropie 

 53

 

3. Cette propriété est due à une intensité suffisante de l’agitation calorifique 

 55

 

4. Propriétés dérivées : premièrement, normalité et constance de la pression élastique ; sa formule générale 

 55

 

5. Deuxièmement, quasi-incompressibilité des liquides 

 56

 

6. Troisièmement, phénomène de l’écoulement ; condition de non-rupture des fluides sans viscosité appréciable 

 57

 

7 et 8. Quatrièmement, énergie interne d’un fluide à l’état élastique 

 57

 

9. Des fluides à l’état non élastique ou éprouvant des déformations rapides ; idées et nécessité physique de leurs frottements intérieurs 

 57

 

Addition à la note de la page 28 

 60

 

Addition à la note de les pages 37 à 39 

 61