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vient de Litis, espece de serfs attachez de telle sorte au service de leur Maistre, à cause des heritages qu'ils tenoient de luy, qu'ils ne pouvoient se dispenser de luy rendre toutes sortes de services. L'hommage lige, mettoit le Vassal dans l'obligation de servir son Seigneur envers tous & contre tous, excepté contre son Pere. On appelle Seigneur lige, Le Seigneur immediat dont on releve nuëment, ligement, & à ligence, ce qui veut dire, Sans moyen. On dit Homme lige, hommage lige, fief lige, garde lige, en parlant du serment qui oblige le Vassal à garder la personne ou le chasteau du Seigneur. On a dit autrefois Protection lige, puissance lige, & foy lige, pour dire, Entiere, totale.
Lige, se dit aussi d'un droit de relief qui est deu au Seigneur dans une mutation de fief. Il y a des lieux où il est fixé à dix livres pour plein Lige. En d'autres, ce n'est que la moitié ou le quart de cette somme, ce qui s'appelle Demi-lige, ou Quart de lige.
Voicy ce que Nicod dit sur Lige. Lige ne se dit pas sans adjection de l'un de ces deux mots, à sçavoir Hommage ou Homme. Ainsi dit - on, Tel Duc, Marquis ou Comte est homme lige du Roy, c'est à dire, Vassal au debvoir & service d'homme lige, & tel doit faire hommage Lige. On dit aussi, Il est homme lige de la terre du Roy. Nicole Gilles en la vie du Roy Philippe Dieu-donné, dit, les Vicomtes de Thoüars & Limoges estre hommes Liges de la terre d'Angleterre, c'est à dire, de la Couronne d'Angleterre, & ce est dit ainsi, parce que les Fiefs ne meuvent point de l'homme qui est Seigneur feodal, ains de la Seigneurie d'iceluy, pour laquelle raison on dit le Vassal tenir à tel hommage d'aucun Seigneur, à cause de tel sien Chastel ou Seigneurie. On dit aussi Un Vassal se faire homme lige de tel Duché ou Comté à quelque Seigneur, quand il fait hommage lige à iceluy. Ledit Nicole Gilles en la mesme vie de Philippe. Artus, Comte de Bretagne, au mois de Juillet mil deux cens & deux, se fit homme lige audit Roy Philippe, des Comtez de Bretaigne, d'Anjou & de Poictou, promettant le servir envers & contre tous qui peuvent vivre & mourir.
LIGNE.
s. f. Terme de Geometrie. Longueur sans largeur. C'est ce que les Ouvriers appellent un trait qui va d'un point à un autre. Il y en a de plusieurs especes. Les lignes droites sont les plus courtes de celles qui ont les mesmes extremitez, & les courbes, celles qui s'écartent de leurs extremitez. Celle qui est tracée d'un centre comme la circulaire & l'elliptique, s'appelle Ligne courbe reguliere, & celle qui est cherchée & décrite par des points, Ligne courbe irreguliere. On appelle, Ligne de niveau, Une Ligne qui dans ses extremitez est également éloignée du centre de la terre ; & Ligne à plomb, Celle qui est perpendiculaire à la Ligne de niveau. Lignes en rayons, se dit de celles qui partant du centre d'une figure, vont terminer à ses angles ou à sa circonference. Ce que l'on appelle Ligne de direction, est une ligne qui passe par le centre de gravité de quelque corps. Tel est l'axe d'une colomne bien à plomb. On appelle Ligne de pente, dans l'appareil des pierres, Une Ligne qui est inclinée, suivant une pente donnée, comme la Ligne de la montée d'un pont, & la Ligne rampante d'un fer à Cheval, par rapport à la Ligne de niveau, tirée sur le mesme plan.
La Ligne perpendiculaire à une autre Ligne, est celle qui rencontre cette autre Ligne, & qui à l'égard de cette mesme Ligne, ne panche pas plus d'un costé que d'autre, & on appelle Ligne perpendiculaire à un plan, Celle qui est perpendiculaire à toutes les Lignes qu'on peut tirer dans ce plan. Celles qui estant continuées sur un mesme plan, sont
toûjours également éloignées entre elles, sont appellées Lignes paralleles, & celle qui rencontre ce plan sans qu'elle luy soit perpendiculaire, est dite Ligne inclinée à un plan. On appelle Lignes inclinées, Celles qui estant prolongées se coupent en sorte que l'une va d'un costé & l'autre de l'autre. La Ligne Conique, est la ligne courbe qui borne une section conique, ou bien c'est la section d'un plan & de la superficie d'un cone qui n'est pas coupé par son axe. Cette Ligne est nommée Ligne Parabolique, Ligne Hyperbolique, ou Ligne Elliptique, selon qu'elle represente la circonference d'une Parabole, d'une Hyperbole, ou d'une Ellipse.
On appelle Ligne apparente, en termes de Geometrie pratique, Celle qui est décrite sur le papier ou avec de l'ancre, ou avec le crayon ; Ligne blanche ou Ligne occulte, Celle qui est marquée sur le papier avec la pointe du compas ; Ligne ponctuée, quand elle est marquée par des points. Celle qui contient ou suppose une longueur necessaire, est nommée Ligne finie, & celle qui n'a aucune longueur precise, Ligne indéfinie. On appelle, Ligne quarrée, Un quarré, dont chaque costé est d'une Ligne courante, que l'on nomme aussi Ligne de long, qui est la douziéme partie d'un pied de long ; Ligne de pouce quarré, Une surface qui contient douze pouces quarrez ; Ligne cube ou cubique, Un cube dont chaque costé est d'une Ligne de long, & Ligne de pouce cube, Un solide qui contient cent quarante-quatre Lignes cubes.
La Ligne horisontale, est une Ligne droite parallele à l'horison. On appelle aussi Ligne horisontale, dans la perspective, La commune section du plan horisontal, & de celuy du tableau, & dans la Gnomonique, La commune section de l'horison & du plan du Cadran.
On appelle dans la Theorie de la Lune, Ligne Synodique, Une Ligne droite tirée par le centre de la terre & par celuy du Soleil, Lignes des vrayes Sysygies, la Ligne Synodique prolongée de l'autre costé, & Ligne des moyennes Sysygies, Une Ligne droite tirée par le centre de la terre, & par le lieu moyen du Soleil.
Ligne. Terme de Perspective. On appelle Ligne de terre, la Ligne droite, dans la quelle le plan geometral & celuy du tableau s'entrecoupent ; Ligne de station, La commune section du plan vertical & du plan geometral ; Ligne verticale, La commune section du plan vertical & du tableau ; Ligne objective, la Ligne d'un objet de laquelle on cherche l'apparence dans le tableau ; Ligne de front, Une Ligne droite quelconque, parallele à la Ligne de terre ; Ligne fuyante, Une Ligne droite quelconque, qui est en effet, lors qu'elle est dans le plan geometral, ou en apparence, quand elle est dans le tableau perpendiculaire à la Ligne de terre, & Ligne Geometrale, Une Ligne droite quelconque tirée dans le plan geometral.
Ligne, est aussi un terme de Gnomonique, & on appelle Lignes horaires, Les communes sections des cercles horaires, Ligne soustylaire, Une Ligne droite, qui represente un cercle horaire perpendiculaire au plan, & Ligne equinoctiale, La commune section du cercle équinoctial, & du plan du Cadran.
On appelle dans la Mecanique, Ligne de direction, la Ligne droite dans laquelle un corps pesant, ou une puissance tend à se mouvoir. Le poids ou la puissance qui tire ou qui pousse un certain point, tire ou pousse pareillement tous les autres points qui sont dans la Ligne de direction.
Ligne, se dit en termes de guerre, de la disposition d'une Armée rangée en bataille, qui fait la
