Page:Couturat - Le principes des mathématiques, La Philosophie des mathématiques de Kant (1905) reprint 1980.djvu/256

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Raison pure, se trouve formulée didactiquement dans la Logique, § 100 ; mais elle remonte à la période antécritique, et elle est surtout développée dans l’Untersuchung über die Deutlichkeit der Grundsätze der natürlichen Theologie und der Moral [Recherche sur l’évidence des principes de la théologie naturelle et de la morale] (1764) dont elle constitue, semble-t-il, l’idée directrice. Une définition analytique est celle d’un concept donné ; une définition analytique [synthétique] est celle d’un concept fabriqué. On comprend l’origine de ces deux expressions : une définition analytique consiste à décomposer un concept préalablement existant ; une définition synthétique, au contraire, compose le concept et le forme de toutes pièces. Or, d’après la Logique (§§ 102, 103), les concepts empiriques ne peuvent être définis synthétiquement ; les définitions synthétiques ne peuvent donc s’appliquer qu’à des concepts formés a priori, donc arbitrairement : mais les concepts arbitrairement formés sont les concepts mathématiques. Ainsi toutes les définitions mathématiques sont essentiellement synthétiques.

On pourrait discuter au point de vue historique la valeur de cette distinction, qui date d’une époque où Kant était à peu près empiriste. En effet, cette distinction, dans l’opuscule de 1764, est tout à fait « tendancieuse » : elle est destinée à opposer entre elles la mathématique et la philosophie au point de vue de leur méthode et de leur certitude ; et elle aboutit à cette conséquence, qu’ « on doit procéder analytiquement en métaphysique, car le rôle de celle-ci est d’analyser des connaissances confuses ». Cette thèse parait toute contraire à la doctrine criticiste, suivant laquelle les jugements métaphysiques seraient synthétiques, tout comme les jugements mathématiques. Il n’en est pas moins remarquable qu’elle se trouve dans cet opuscule en connexion avec quelques-unes des propositions [248]