Il fait voir que le plan d’aucune comète connue n’est dans celui de l’orbite de la terre ; d’où il s’ensuit que les orbites des comètes ne pourraient couper l’orbite de la terre que dans un point. Il y a donc, ajoute-t-il, un infini du premier ordre que ces plans ne se couperont pas.
Mais, quand même ces plans se couperaient, il y a encore un infini contre un que la comète ne se trouvera pas au nœud d’intersection.
Enfin, quand même la comète s’y trouverait, il y a encore un infini contre un que la terre elle-même ne sera pas dans ce point.
Par conséquent, il y a un infini du troisième ordre contre un que la comète ne rencontrera pas la terre.
Cette question a été examinée de nouveau par Laplace. Voici ce qu’il en dit (Exposition du Système du Monde, troisième édition, 1808, page 213) :
« Les comètes passent si rapidement près de nous, que les effets de leur attraction ne sont point à redouter ; ce n’est qu’en choquant la terre, qu’elles peuvent y produire de funestes ravages. Mais ce choc, quoique possible, est si peu vraisemblable dans le cours d’un siècle ; il faudrait un hasard si extraordinaire pour la rencontre de deux corps aussi petits, relativement à l’immensité de l’espace dans lequel ils se meuvent, que l’on ne peut concevoir à cet égard aucune crainte raisonnable.
« Cependant, la probabilité d’une pareille rencontre peut, en s’accumulant-pendant une longue suite d’années, devenir très-grande. Il est facile de se représenter les effets de ce choc sur la terre, si la masse de la comète est un peu grande. L’axe et le mouvement de rotation changés ; les mers abandonnant leur ancienne position, pour se précipiter vers le
