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38 Correspondance. III,461-462.

présente a donc été écrite dans l’intervalle de ces deux dates, et il est plausible de la rapprocher plutôt du 21 novembre.

Madame,

Ayant su de Monsieur de Pollot que Vôtre Altesse a pris la peine de chercher la question des trois cercles, et qu’elle a trouvé le moyen de la foudre, en ne supposant qu’une quantité inconnue, j’ai pensé que mon devoir m’obligeait de mettre ici la raison pourquoi j’en avais proposé plusieurs, et de quelle façon je les démêle.

J’observe toujours, en cherchant une question de Géométrie, que les lignes, dont je me sers pour la trouver, soient parallèles, ou s’entrecoupent à angles droits, le plus qu’il est possible ; et je ne considère point d’autres Théorèmes, sinon que les côtés des triangles semblables ont semblable proportion entre eux, et que, dans les triangles rectangles, le carré de la base est égal aux deux carrés des côtés. Et je ne crains point de supposer plusieurs quantités inconnues, pour réduire la question à tels termes, qu’elle ne dépende que de ces deux Théorèmes ; au contraire, j’aime mieux en supposer plus que moins. Car, par ce moyen, je vois plus clairement tout ce que je fais, et en les démêlant je trouve mieux les plus courts chemins, et m’exempte de multiplications superflues ; au lieu que, si l’on tire d’autres lignes, et qu’on se serve d’autres Théorèmes, bien qu’il puisse arriver, par hasard, que le chemin qu’on trouvera fort plus court que le mien, toutefois il arrive quasi toujours le contraire. Et on ne voit point si bien ce qu’on fait, si