Cet exemple appartient à une figure mixtiligne, car la figure d’un ſecteur eſt compoſée de lignes droites & de lignes courbes. C’eſt dans le dictionnaire de mathématiques qu’on doit chercher la manière de déterminer l’aire des autres figures curvilignes & mixtilignes.
On aura l’aire d’un ellipſe, en prenant celle d’un cercle dont le diamètre ſoit une ligne moyenne proportionnelle entre le grand & le petit axe de l’ellipſe. La racine quarrée du produit du grand axe par le petit axe, ſera la moyenne proportionnelle cherchée, ou le diamètre du cercle dont la ſuperficie eſt égale à l’aire de l’ellipſe propoſée : alors on procédera comme pour le cercle.
Il ſera facile de connoître le rapport des aires de pluſieurs cercles ; parce qu’elles ſont entr’elles comme les quarrés des diamètres de ces différens cercles. Si le diamètre d’un cercle eſt trois fois plus grand que celui d’un autre, ou dans le rapport de 3 à 1, leurs ſurfaces ſeront comme 9 à 1, ou comme les quarrés des diamètres.
Aires proportionnelles aux temps ; c’eſt une des fameuſes lois de Kepler, & qui conſiſte en ce que les orbites elliptiques des planètes ſont parcourues de telle ſorte que les aires décrites ſont proportionnelles aux temps. Pour le bien comprendre, ſuppoſons qu’on tire un rayon du centre du ſoleil au centre d’une planète quelconque, ce rayon s’appelle rayon ſecteur ; ce rayon qui eſt cenſé porter la planète (car c’eſt de là que lui eſt venu le nom de ſecteur ou porteur), parcourt dans des temps égaux des ſecteurs qui ſont égaux quant à leur aire ou ſuperficie, les planètes ayant des vîteſſes qui ſont inverſes à leurs diſtances au foyer de l’ellipſe qu’elles parcourent. Ainſi une planète étant trois ou quatre fois plus éloignée du ſoleil, qui eſt à un des foyers de l’orbite qu’elle décrit, elle ira trois ou quatre fois plus lentement, de ſorte que le ſecteur ou triangle mixtiligne (formé par deux rayons ſecteurs & une portion de l’orbite, celle qui eſt parcourue) étant trois ou quatre fois plus étroit, quoique trois ou quatre fois plus long, la ſurface ſera toujours égale. Cette loi eſt une conſéquence néceſſaire de la détermination des excentricités & des vîteſſes des planètes ; & Newton a démontré que la loi que nous venons d’expoſer étoit une ſuite du mouvement des planètes autour du ſoleil, & de la force centrale dirigée vers cet aſtre.
AIROMÉTRIE, eſt la ſcience des propriétés de l’air. Voyez Air. Ce mot eſt compoſé d’ἀὴρ, air, & de μέτρειν, meſurer.
L’airométrie comprend les lois du mouvement, de la peſanteur, de la preſſion, de l’élaſticité, de la raréfaction, de la condenſation, &c. de l’air. Voyez Élasticité, Raréfaction, &c.
Le mot d’airométrie n’eſt pas fort en uſage ; & on appelle ordinairement cette branche de la phyſique la pneumatique. Voyez Pneumatique.
M. Wolf, profeſſeur de mathématique à Hall, ayant réduit en démonſtrations géométriques pluſieurs des propriétés de l’air, publia le premier à Leipſic en 1709, les élémens de l’airométrie en allemand, & enſuite plus amplement en latin ; & ces élémens d’airométrie ont depuis été inſérés dans le cours de mathématique de cet auteur, en cinq volumes in-4° à Genève.
Les élémens d’airométrie ou d’aérométrie de Wolf ſont diviſés en pluſieurs chapitres. Le premier, traite des principes de l’airométrie ; le ſecond, de l’élaſticité & de la peſanteur de l’air. Le troiſième a pour objet la compreſſion de l’air ; le quatrième, l’équilibre de l’air avec d’autres fluides ſpécifiquement plus peſans que lui ; le cinquième, la raréfaction & condenſation de l’air, de même ſa denſité & ſa rareté. Le mouvement de l’air fait le ſujet du chapitre ſixième ; & dans le ſeptième & dernier, il eſt queſtion de la chaleur & du froid de l’air, de même de ſon humidité & de ſa ſéchereſſe.
AJU
AJUTAGE ou AJUTOIR. C’eſt un petit tube de métal, conique ou cylindrique, percé d’un ou pluſieurs petits trous, & ajouté au bout d’un tuyau montant, auquel il ſe viſſe par le moyen d’un écrou. Plus généralement, c’eſt l’orifice par lequel un fluide ſort d’un réſervoir quelconque.
On diſtingue les ajutages en ſimples & en compoſés ; les premiers, communément élevés en cône, n’ont qu’un ſeul trou, les ſeconds, pendant une ſection de cylindre, portent une platine percée de pluſieurs trous, ſoit circulaires ſoit en fente ; quelquefois on y a ſoudé pluſieurs petits tubes qui, par leur aſſemblage, forment des gerbes de différentes ſortes ; d’autrefois le milieu de la platine n’eſt point percé, mais au-deſſous eſt une ouverture circulaire qui offre une zone plus ou moins large. Dans un grand nombre de cas on forme des éventails, des ſoleils, des girandoles, &c.
M. Mariotte, qui s’eſt beaucoup occupé de cette matière, a trouvé par expérience que parmi les formes qu’on donne à un ajutage ſimple, la plus avantageuſe étoit celle d’un trou rond, égal & poli, fait à une plaque miſe à l’extrémité du tuyau ; que le jet étoit plus élevé dans ce cas, que dans ceux où il étoit forcé à ſortir par un ajutage cylindrique ou conique qu’on y auroit ajouté ; & que de ces deux dernières formes, le conique étoit le meilleur.
La principale queſtion qu’on peut examiner relativement à l’objet préſent eſt la dépenſe de l’eau qui ſe fait par différens ajutages, ſelon les diverſes élévations des réſervoirs. Par dépenſe d’eau, on entend la quantité d’eau qui s’écoule pendant un temps déter-
