moſphère aura 15 lieues de hauteur ; que s’il ſe raréfie 32256 fois plus qu’ici bas, toute ſon étendue ſera d’environ 20 lieues ; enfin qu’elle n’auroit que 30 lieues, lors-même que l’air ſe raréfieroit 8 millions de fois plus qu’il ne l’eſt dans la partie inférieure de l’atmoſphère. Haley fit auſſi uſage des logarithmes & des recherches intéreſſantes ſur l’objet de cet article.
M. Maraldi ayant fait diverſes obſervations du baromètre ſur les montagnes d’Auvergne avec MM. Chazelles, Couplet, & Dominique Caſſini, les compara avec deux autres obſervations, dont l’une avoit été faite en 1672 par M. Caſſini, à Notre-Dame de la Garde, près de Marſeille, & l’autre en 1682 par M. de la Hire, sur le Mont Clairet, près de Toulon ; & prenant le milieu entre les réſultats de toutes ces obſervations, il trouva, que la hauteur de l’air correſpondante à la première ligne de mercure qui s’abaiſſoit dans le baromètre en montant depuis le niveau de la mer, étoit de 61 pieds ; & qu’il falloit ajouter un pied à chaque hauteur de l’air correſpondante aux abaiſſemens du mercure de ligne en ligne ; en ſorte que ces hauteurs priſes ſucceſſivement devoient être 61, 62, 63, 64 pieds, &c. Mémoires de l’acad. des ſc. 1703. Cette règle fut adoptée en 1765, par M. Jaq. Caſſini, fils de Dominique Caſſini, dans un mémoire ſur les dilatations de l’air.
MM. Scheuchzer de Zurich s’occupèrent auſſi de cette matière, comme on le voit dans les tranſactions philoſophiques en 1727. La règle que l’un d’eux établit après pluſieurs expériences, eſt fondée ſur les mêmes principes que celles de M. Halley ; c’eſt-à-dire, ſur les propriétés de l’hyperbole placée entre ſes aſymptotes ; mais la formule qui exprime cette règle eſt un peu différente, de même que ſon coëfficient.
M. Daniel Bernoulli, dans ſon hydrodinamique, a donné un ſyſtême ſur les modifications de l’air dans l’atmoſphère, & ſur la loi de ſes condenſations ; mais les principes ſur leſquels ils s’appuient ſont contraires à l’expérience.
M. Horrebou, profeſſeur en aſtronomie à Copenhague, publia en 1748 des expériences, deſquels il conclut qu’il falloit s’élever de 75 pieds au-deſſus du niveau de la mer, pour que le mercure deſcendît d’une ligne dans le baromètre. Ces expériences fervirent de fondement à une table dont il fit croître les termes en progreſſion harmonique.
Mais la plus conſidérable des tentatives qu’on ait faites avant M. Deluc pour eſtimer les hauteurs par le moyen du baromètre, eſt celle de M. Bouguer, qui alla avec MM. Godin & de la Condamine, meſurer un arc du méridien ſous l’équateur. On en trouve le réſultat dans un mémoire de M. Bouguer, pour l’année 1753. Voici l’énoncé de ſa formule : « Si l’on prend, dit-il, la différence des logarithmes des deux hauteurs du mercure exprimées en lignes, & qu’on ne ſe ſerve que des quatre premières figures après la caractériſtique, il ſuffira d’en retrancher une trentième partie, pour avoir la hauteur de la montagne exprimée en toiſes ». L’application de cette règle aux obſervations faites ſur Pitchincha & Chouſſaï qui ſont deux ſommités de la cordelière, s’accorde à une toiſe près avec la meſure géométrique, & M. Bouguer aſſure qu’il pourroit la juſtifier par plus de trente autres exemples.
La méthode de M. Bouguer diffère de celle de M. Deluc, en pluſieurs points ; 1o. ſon baromètre n’étoit pas purgé d’air par le feu, & il étoit fait d’un tube droit, plongé dans un réſervoir de mercure. Par ces deux raiſons ce baromètre ſe tenoit plus bas que celui de M. Deluc ; 2o. il ne faiſoit point de correction ſur la hauteur du mercure dans le baromètre, parce qu’il n’avoit point d’égard à la différence de chaleur du mercure ; 3o. il ne faiſoit aucune attention à la différence de chaleur de l’air, tandis que M. Deluc réduit toutes les obſervations à une température fixe ; 4o. enfin, M. Bouguer ſouſtrait toujours une trentième partie de la hauteur donnée par les logarithmes ; au lieu que M. Deluc n’y fait point de changement fixe. Il eſt même une température de l’air pour laquelle il n’en fait point, la hauteur étant donnée immédiatement par les logarithmes dans cette température.
Il faut cependant remarquer que par la nature des circonſtances qui ont accompagné les expériences de M. Bouguer, ſa méthode & celle de M. Deluc, peuvent donner les mêmes réfultats dans ces cas particuliers, à cauſe de quelques compenſations.
La règle de M. Deluc eſt que, par une température déterminée, les différences des logarithmes des hauteurs du mercure, donnent immédiatement en millièmes de toiſes, la différence de hauteur des lieux où l’on a obſervé le baromètre.
C’eſt pourquoi, ſi dans le temps & le lieu de l’obſervation le thermomètre deſtiné à la correction à faire à la température de l’air eſt à zéro, il n’y a point de correction à faire, & la différence des logarithmes des hauteurs du baromètre exprimées en lignes, obſervées au haut & au bas de la montagne dont on meſure la hauteur, donnent cette hauteur en millièmes de toiſe. Mais ce thermomètre eſt au-deſſus ou au-deſſous de zéro, la correction à faire pour ramener les obſervations à une température fixe, eſt de multiplier la hauteur trouvée ou la différence des logarithmes des hauteurs du mercure, par le double des degrés indiqués ſur le thermomètre, & de diviſer enſuite ce produit par 1000. Ainſi, nommant a la hauteur du lieu ; b la différence des logarithmes des hauteurs du mercure ; c les degrés obſervés ſur le ther-
