momètre ; la correction eſt exprimée par cette formule la vraie hauteur de la montagne, lorſque le thermomètre n’eſt pas à zéro, eſt donc la différence des logarithmes des hauteurs du baromètre, plus ou moins le quotient de la diviſion de cette hauteur multipliée par le double des degrés du thermomètre, & diviſée par mille.
Ceux qui ne connoiſſent pas ce qu’on entend par logarithmes vulgaires, inventés par Neper, peuvent conſulter le dictionnaire de mathématique de l’Encyclopédie, ou un livre quelconque élémentaire ſur les mathématiques. (Voyez à l’article Hauteur, un exemple de calcul relatif à la meſure des hauteurs & des montagnes).
Les élévations du mercure dans le baromètre étant différentes à diverſes hauteurs au-deſſus du niveau de la mer, par le moyen de cet inſtrument on peut trouver, avons-nous dit, les hauteurs qui correſpondent aux diverſes élévations du mercure, & conſéquemment connoître la différence de niveau de pluſieurs lieux propoſés. Voici le fondement des loix dont nous avons parlé.
L’expérience a appris que l’air ſe comprime dans la raiſon des poids ; d’où il ſuit que ſi l’on conçoit l’atmoſphère partagée en un très-grand nombre de tranches perpendiculaires à la direction de la peſanteur, les tranches les plus baſſes, ſeront les plus comprimées ; & ſi l’on conſidère une colonne verticale comme compoſée d’une infinité de tranches horiſontales, de même maſſe, la denſité de chacune de ces tranches ſera proportionnelle au poids qui la comprime. Or, ce poids eſt la ſomme de toutes les tranches ſupérieures ; donc, deux tranches voiſines ſeront entr’elles, comme les ſommes des poids des tranches qui les précèdent. Ainſi, les denſités de ces tranches formeront une progreſſion géométrique ; car on ſait que les termes d’une ſuite ſont en progreſſion géométrique, lorſque la ſomme des antécédens eſt à la ſomme des conſéquens, comme un antécédent quelconque eſt à ſon conſéquent.
Les denſités de ces tranches horiſontales ſontrepréſentées par les différentes élévations du mercure dans le baromètre ; car le poids de la colonne de mercure eſt proportionnel à la preſſion de l’atmoſphère. Ainſi les élévations du mercure forment une progreſſion géométrique, tandis que les différentes hauteurs de l’atmoſphère, forment une progreſſion arithmétique.
Il ſuit de là que ſi on repréſente les denſités des tranches horiſontales par la ſuite des nombres naturels, les logarithmes de ces nombres repréſenteront les hauteurs de l’atmoſphère, & par conſéquent la différence des logarithmes des deux élévations du mercure dans deux endroits propoſés, ſera proportionnelle à la différence de niveau de ces deux endroits (Voyez au mot Atmosphère Terrestre, hauteur de l’atmoſphère).
Lorſqu’on ſe ſert du baromètre pour la meſure des hauteurs, il eſt néceſſaire que le baromètre ſoit bien construit, & qu’on ait obſervé toutes les conditions déjà preſcrites ; il faut ſur-tout faire attention aux effets de la chaleur ſur le baromètre, & appliquer les corrections indiquées pour la température actuelle. Nous renvoyons aux paragraphes ou titres particuliers où ces objets ont été traités ; ainſi que ſur ce qui regarde l’eſtimation de la ligne de niveau, lorſque les baromètres ont des réſervoirs, &c. Si ces conditions ne ſont pas obſervées, il eſt bien évident que les baromètres ne ſeront pas comparables entre eux, qu’ils ne parleront pas la même langue, à cauſe, 1o. de la différente manière dont ils auront été remplis ; 2o. de leur diverſité de figure ; & 3o. de la différente température de l’air environnant.
En traitant des baromètres, relativement à la meſure des hauteurs, on ne doit pas négliger de conſidérer l’effet de la différence des diamètres des tubes, car on ſait par expérience que le mercure s’abaiſſe au-deſſous du niveau dans les tubes étroits, tandis que tous les autres fluides s’élèvent dans les mêmes circonſtances ; on ſait encore que les baromètres ſans réſervoir ſe tiennent plus haut que les autres. M. Deluc ayant formé un plan d’expériences ſur ce ſujet, fît faire pour cet effet pluſieurs tubes ſimplement recourbés, de diamètre différens ; & comme la plupart n’étoient pas d’un calibre égal, on les courba de manière qu’aux uns la partie la plus large étoit en haut, & qu’elle étoit en bas aux autres ; on ſouffla auſſi une boule au ſommet d’un de ces tuyaux.
Ces divers baromètres ayant été purgés d’air par le feu, en les obſervant attentivement, on trouva, 1o. que les baromètres faits d’un ſimple tuyau recourbé par le bas, dont la partie ſupérieure étoit plus large que l’inférieure, ſe tenoient plus élevés que ceux d’une figure contraire ; 2o. que les baromètres à réſervoir ſe tiennent inégalement plus bas que les précédens ; 3o que le baromètre, au ſommet duquel étoit une boule, ſe tenoit plus élevé que tous les autres, quand la partie ſupérieure de la colonne de mercure atteignoit la cavité de la boule ; & cela d’autant plus que le mercure y parvenoit à une plus grande hauteur, tellement que lorſqu’il étoit arrivé à l’horiſon de la boule, il ſe tenoit deux lignes plus haut que dans les tubes qui avoient un réſervoir en bas ; 4o. les ſeuls baromètres, dont le tube étoit d’un diamètre à-peu-près égal, ſe tenoient entre eux à la même hauteur ; 5o. enfin les inégalités cauſées par les réſervoirs diſparoiſſoient, ſoit quand l’extrémité inférieure du mercure ſe trouvoit dans la portion du tube qui eſt au-deſſous du réſervoir ; ſoit même quand le réſervoir étoit totalement rempli.
