mètres différents, les temps qu’elles mettent à perdre la moitié ou une même partie déterminée de leur chaleur actuelle, lorsque la conducibilité extérieure est extrêmement petite, sont proportionnels à leurs diamètres. Il en est de même des sphères solides dont le rayon est très-petit ; et l’on trouverait encore le même résultat en attribuant à la conducibilité intérieure une très-grande valeur. Il a lieu en général lorsque la quantité est très-petite. On peut regarder le rapport comme très-petit, lorsque le corps qui se refroidit est formé d’un liquide continuellement agité que renferme un vase sphérique d’une petite épaisseur. Cette hypothèse est en quelque sorte la même que celle d’une conducibilité parfaite : donc la température décroît suivant la loi exprimée par l’équation
295.
On voit par ce qui précède que dans une sphère solide qui se refroidit depuis long-temps, les températures décroissent depuis le centre jusqu’à la surface comme le quotient du sinus par l’arc décroît depuis l’origine où il est 1 jusqu’à l’extrémité d’un arc donné , le rayon de chaque couche étant représenté par la longueur variable de cet arc. Si la sphère a un petit diamètre, ou si la conducibilité propre est beaucoup plus grande que la conducibilité extérieure, les températures des couches successives diffèrent très-peu entre elles, parce que l’arc total qui représente le rayon de la sphère a très-peu d’étendue. Alors la variation de la température commune à tous les points est donnée par
