L étant la largeur du canal, 1m,50, H la hauteur de l’eau, 1 mètre, et I la pente par mètre
La vitesse était donc sensiblement de 1 mètre par seconde. En multipliant 0,987 par la section mouillée 1m,50, on obtient pour le débit 1.480 litres à la seconde, ce qui, mis en regard du chiffre de Frontin, 4.690 quinaires, donne pour le quinaire 0 lit.,315 et 27.216 mètres cubes par 24 heures.
Cette fois, le chiffre paraît un peu faible, ce qui est dû, je crois, à la valeur réduite du coefficient C. Si, comme le dit Blumensthil, l’aqueduc doit être considéré comme en parfait état au temps de Frontin, il faudrait plutôt prendre le coefficient des parois très lisses donné par les tables pour un rayon moyen de 0m,44
Ce coefficient est, d’après les tables de Bazin, de 79 à 80, et non 63,25. La vitesse est alors de 1m,24, le débit de 1.870 litres par seconde, et la valeur du quinaire de 0 lit.,396, soit 34m3,216 par 24 heures.
Donc, en raison de la différence arbitraire d’appréciation sur ce coefficient, de même qu’en raison de la hauteur d’eau variable dans le canal, on ne saurait fixer de valeur absolue pour le quinaire par le moyen de cette formule. Cette valeur oscillerait entre 0 lit.,300 et 0 lit.,400 par seconde.
D’autre part, bien que Frontin ne donne théoriquement au quinaire qu’une valeur d’unité de surface, il est bien évident que pour lui et pour tous ceux à qui il s’adressait, ce mot représentait une certaine moyenne de débit. Il dit d’ailleurs expressément : « Omnis autem modulus colligitur aut diametro, aut perimetro, aut areae mensura : ex quibus et capacitas apparet[1]. »
Lui-même nous fait comprendre qu’il n’effectuait, ses opérations de jaugeage qu’aux points où la vitesse n’était ni trop lente ni trop rapide. Il déclare n’avoir pu mesurer l’eau Virgo à son point de départ, parce qu’elle y coule trop lentement[2] ; il insiste à plusieurs reprises sur les mesures prises aux piscines, vers le viie milliaire de la voie latine : « Modus mensuris posilis.., manifestis mensuris.., »
