Page:Germain de Montauzan - Les Aqueducs antiques, 1908.djvu/385

— 341 —

D, diamètre intérieur adopté par Gasparin, est de 0^m,196, chiffre qui diffère assez peu de celui que nous avons trouvé^[1] 0^m,198, pour que ce très léger écart soit insignifiant dans le résultat.

J s’obtient en divisant par L la différence de niveau Z entre l’entrée et la sortie de l’eau, augmentée de la différence H—H’ des charges sur l’entrée et la sortie des orifices.

$J={\tfrac {1}{4}}D{\tfrac {Z+H-H'}{L}}$

J = 8^m,844   L = 1204^m

et l’équation (1) devient

$0,0000173V+0,000348V^{2}={\tfrac {1}{4}}*0.196*{\tfrac {8.844+H-H'}{1204}}$

Les hauteurs H et H’ ne sont pas connues a priori ; mais on peut déterminer un minimum et un maximum de débit suivant la valeur minima ou maxima de H — H’.

On peut considérer que le minimum a lieu quand H = H’, la pente étant toujours disposée à la sortie de manière à ce que l’on n’ait pas H' > H. En particulier au siphon de Soucieu, la pente à la sortie du réservoir de fuite est de 0,0015 par mètre, ce qui est très supérieur à la pente moyenne.

Or, en supposant H = H’, nous avons pour le second terme de l’équation la valeur 0,0003599; la valeur correspondante de V tirée des tables de Prony est de 0^m,998. J’admets comme Gasparin la vitesse de 1 mètre pour simplifier les calculs, et le débit d’un tuyau par seconde sera :

${\tfrac {\pi D^{2}}{4}}V=0m^{3},030184$

ce qui donne finalement pour le débit des 9 tuyaux 0^m3,271.056 par seconde au minimum.

Le maximum de débit avait lieu quand l’eau s’élevait à la plus

1. V. ci dessus, p 206.