Page:Isaac Newton - Principes mathématiques de la philosophie naturelle, tome2 (1759).djvu/13

7

DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE.

environ, dans la moyenne diſtance de Jupiter à la terre. Prenant donc environ $37{\frac {1}{4}}^{\prime \prime }$ pour ce diamétre, les plus grandes élongations du premier, du ſecond, du troiſiéme, & du quatriéme ſatellite meſurées en demi diamétres de Jupiter ſont de $5,965.\;9,494.\;15,141.$ & $26,63.$ reſpectivement.

PHÉNOMENE II.

Les ſatellites de Saturne décrivent autour de cette Planette des aires proportionnelles aux temps ; & leurs temps périodiques, (les étoiles fixes étant ſuppoſées en repos) ſont en raiſon ſeſquiplée de leurs diſtances au centre de Saturne.

Les obſervations de Caſſini donnent les diſtances de ces planettes au centre de Saturne, & leurs temps périodiques, tels qu’ils ſont marqués dans la table ſuivante.

Temps périodiques des ſatellites de Saturne.

$\mathrm {1^{J}\,21^{h}\,18^{\prime }\,27^{\prime \prime }.\;2^{J}\,17^{h}\,41^{\prime }\,22^{\prime \prime }.\;4^{J}\,12^{h}\,25^{\prime }\,12^{\prime \prime }.\;15^{J}\,22^{h}\,41^{\prime }\,14^{\prime \prime }.\;79^{J}\,7^{h}\,48^{\prime }\,00^{\prime \prime }.}$

Diſtances des ſatellites au centre de Saturne
en demi diamétres de ſon anneau.

Par les obſervations.	$1{\frac {19}{20}}$.	$2{\frac {1}{2}}$.	$3{\frac {1}{2}}$.	$8$.	$24$.
Par les temps périodiques.	$1,93$.	$2,47$.	$3,45$.	$8$.	$23,35$.

Les obſervations donnent ordinairement pour la plus grande élongation du quatriéme ſatellite au centre de Saturne environ huit demi diamétres. Mais cette plus grande élongation priſe avec un excellent micrométre adapté à un téleſcope d’Hughens de 123 pieds, a été trouvée de huit demi diamétres & ${\tfrac {7}{10}}$. Par cette obſervation & par les temps périodiques, les diſtances des ſatellites au centre de Saturne ſont en demi diamétres de ſon anneau de $2,1.\;2,69.\;3,75.\;8,7.$ & $25,35.$

Le diamétre de Saturne, par le même téleſcope, étoit au diamétre de ſon anneau, comme 3 à 7, & le diamétre de l’anneau