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I V.
employé cette détermination des forces perturbatrice
- cne force. ces, dans les Prop. 16. 27. 28. 29. du même Livre, à calculer celle
des inégalités de la Lune qu’on appelle ſa variation, Sc donc la découverte est due à TyeÂo.
M. Newton, pour déterminer cette inégalité, fait abftraétion de toutes les autres : il regarde même la Lune comme ſi elle devoit parcourir un cercle parfait autour de la terre sans Taâion du Soleil, Sc il cherche l’accélération que Taire doit recevoir par celle des deux forccs perturbatrices qui agit parallèlement au rayon tiré dc 1a terre au Soleil. Il trouve que Taire décrite dans chaque iuftant supposé égal, est toujours à peu prés proportionelle à la somme du nombre 219, 46, Sc du ſinus verſe du double dc la distance de la Lune à la prochaine quadrature (le rayon étantTunicé) 5 ensorte que la plus grande inégalité de la description des aires se trouve dans les oékns où ce ſinus verſe est dans son maximum. V.
Pour déterminer ensuite l’équation que doit donner au mouvement de la Lune cette accélération de Taire, il a égard au changement de figure que recevroit l’orbite par la force perturbatrice. L’aâfoaJiiSo— Il cherche la quantité dont la force perturbatrice doit rendre la Ae la ligne qui passe par les quadratures plus longue que celle qui travcrfc les fyfigies. Les données qu’il employé en rélbivant ce Protesuadiararcs, jçj vltcffcs qu’il a montré à déterminer pour ces deux points dans la proposition précédente. Scies forces centripètes aux mêmes points, lesqueles font composées Tune Sc l’autre de la force vers la terre, Sc des forces perturbatrices du Soleil qui agifiènt alors toutes deux daus le même sens que le rayon de l’orbite de la Lune. Or, les courbures devant être alors directement comme les attractions, Sc inversement comme les quarrés des viteflès, il a par ce moyen le rapport des courbures, Sc il en déduit les axes de l’orbite-
