99
en prenant pour hypothèſe que cette courbe ſoit une ellipſe dont la terre eſt le centre, ſi le Soleil eſt ſuppoſé fixe pendant que la Lune va de la fyfigie à la quadrature, & qu’elle ſoit, lorſqu’on a égard au mouvement du Soleil, une courbe dont les rayons font les mêmes que ceux de l’ellipſe pendant que l’on augmente les angles qu’ils contiennent dans la raiſon du mouvement périodique de la Lune à ſon mouvement ſynodique. Le premier de ces mouvemens étant celui dans lequel on rapporte la Lune à un point fixe du Ciel ; l’autre étant celui où on la compare au Soleil. Par ces ſuppoſitions M. Newton parvient à trouver que l’axe qui paſſe par les quadratures, doit être plus grand que celui qui traverſe les fyſigies de VI. Il calcule enſuite dans la même hypothèſe l’équation ou correction, au mouvement moyen de la Lune, qui doit réſulter tant de ne, l’accélération trouvée dans le problême précédent, en ne regardant l’orbite que comme circulaire, que celle qui viendroit de la nouvelle figure de cette orbite, par le principe des aires proportionnelles aux tems. La combinaiſon de ces deux cauſes lui donne une équation qui ſe trouve la plus grande dans les octans, & qui monte alors à 35’10". Dans les autres cas, elle eſt proportionnelle au ſinus du double de la diſtance de la Lune à la prochaine quadrature. Cette quantité ſe trouve être celle qui convient avec les obſervations, & forme celle des équations du mouvement de la Lune que l’on appelle variation ou réflexion. Il eſt bon d’ajouter, avec M. Newton, que la variation des octans, n’eſt de cette quantité, que dans le cas où l’on ſuppoſe la terre dans ſa moyenne diſtance ; & que dans les autres cas, il faut prendre une quantité qui ſoit à cet angle de 35’10" en raiſon renverſée du cube de la diſtance au Soleil. La raiſon en eſt que l’expreſſion de la force perturbatrice du Soleil, laquelle eſt la cauſe de toutes les inégalités de la Lune, eſt diviſée par le cube de la diſtance au Soleil, Calcul de la vai riation de la Lu
