Prop. 30 & 31. Liv. 3. 100
VII. M. Newton pafle de l’examen de la variation de la Lune à celui Calcul du du mouvement de ſes nœuds. Dans cette recherche il néglige, ainſi des mouvement nœuds de la Lune, que dans la précédente, l’excentricité de l’orbite de la Lune. Il ſuppoſe qu’elle ſe mouvroit dans un cercle ſans la force perturbatrice du Soleil, & n’attribue à cette force d’autre effet que de changer l’orbite circulaire en une ellipſe dont la terre eſt le centre, ou plutôt dans la courbe dont nous venons de donner la conſtruction par le moyen d’une ellipſe. Des deux forces perturbatrices du Soleil, il n’a beſoin de confidu Soleil qu’il dérer que celle qui agit parallélement à la ligne tirée de la terre Quelle eſt celle des deux forces ſaur au Soleil : l’autre, c’eſt-à-dire, celle qui pouffe la Lune vers la terre agiſſant dans l’orbite même, ne peut être la cauſe du mouvement qu’a le plan de cette orbite. N’ayant donc que cette force à conſidérer, & ayant trouvé qu’elle étoit proportionnelle au coſinus de l’angle que font les lignes tirées de la Lune au Soleil & à la Lune, voici comme il employe cette force. A l’extrémité du petit arc que la Lune a décrit dans un inſtant quelconque, il en prend un égal, qui feroit celui la Lune parque coureroit ſans la force perturbatrice ; & par l’extrémité de ce nouvel arc, il méne une petite droite paralléle à la diſtance de la terre au Soleil, & il détermine la longueur de cette droite, par la meſure déja déterminée de la force qui agit dans le même ſens qu’elle. Cela fait, la diagonale du petit côté que la Lune auroit décrit ſans la force perturbatrice, & du côté que feroit décrire cette force ſi elle étoit feule, donne le vrai petit arc que doit décrire la Lune. Il ne s’agit donc plus que de voir combien le plan qui pafferoit par ce petit arc & par la terre, différe du plan qui paſſe par le premier côté, & de même par la terre. Les deux petits côtés dont nous venons de parler étant prolongés juſqu’à ce qu’ils rencontrent le plan de l’orbite de la terre, & ayant tiré de leur rencontre avec ce plan deux droites à la terre, l’angle
