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l’on prend le cas où les nœuds font en quadrature avec le Soleil. Dans les autres poſitions il eſt à cette quantité comme le quarré du ſinus de la diſtance du Soleil au nœud eſt au quarré du ſinus total. Si on ſuppoſe que l’orbite ſoit l’ellipſe employée déja à l’article de la variation dont la terre eſt le centre, le mouvement médiocre dans les quadratures n’eſt plus que 16 « , 16 », 37 ³7, 42º. & dans les autres poſitions il dépend également du quarré du ſinus de la diſtance au Soleil. iv Afin de parvenir à déterminer pour un tems quelconque propoſé le lieu moyen du nœud, M. Newton prend un milieu entre tous les mouvemens médiocres conſidérés comme nous venons de le dire : & il ſe ſert pour cette recherche de la quadrarure des courbes & de la méthode des féries. Par ce moyen il trouve que le mouvement des nœuds dans une année fydérale doit être de 19° 18’1 « 23 » ce qui ne s’écarte que d’environ 3º des déterminations faites par les Aftronomes. X. Prop. 33. Liv. 3. La même courbe qui par la quadrature de ſon eſpace entier Détermination du lieu vrai du donne le milieu entre toutes les viteſſes médiocres du nœud, ſert auſſi par la quadrature de ſes parties quelconques à trouver le lieu vrai du nœud pour l’inſtant propoſé. Voici le réſultat de ſon calcul en négligeant ce qui peut être nëgligé. Ayant fait un angle égal au double de celui qui exprime la diſtance du Soleil, au lieu moyen du nœud, on rendra les deux côtés de cet angle tels que le plus grand ſoit au plus petit, comme le mouvement moyen annuel des nœuds qui eſt de 19° 490 31, 5508 eſt à la moitié de leur mouvement vrai médiocre, lorſqu’ils font dans les quadratures, laquelle eſt de 09 31⁰ 2 « 33 » c’eſt-à-dire comme 38, 3 à 1. Cela fait, & ayant achevé le triangle donné par cet angle & par ſes deux côtés, l’angle de ce triangle qui fera oppoſé à ce petit côté repréſentera aſſez exactement l’équation ou correction qu’il faut faire au mouvement moyen pour avoir le vrai. nœud pour un gems donné,
