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DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE

XI. 103 Prop. 34. Du changement ſon de l’orbite. De la recherche du mouvement des nœuds, M. Newton paſſe à la détermination des changemens que ſubit l’inclinaiſon de l’orbite dans l’inclinai de la Lune. Cet examen eſt néceſſairement lié avec le premier, & eſt tout auſſi indiſpenſable, puiſque la connoiffance de la latitude de la Lune dépend également de ces deux élémens. En employant, comme nous l’avons vû tout-à-l’heure pour. le mouvement des nœuds, celle des deux parties de la force perturbatrice du Soleif qui n’agit pas dans le plan de l’orbite de la Lune, M. Newton parvient facilement à meſurer le changement horaire qu’éprouve l’inclinaiſon de l’orbite de la Lune, & ce changement, lorſque l’on ſuppoſe l’orbite circulaire, ſe trouve en diminuant premiérement le mouvement horaire des nœuds, lequel eſt de 33 « 10 » 33¹ 12 (les nœuds étant dans les quadratures & la Lune dans les fyfigies) naifon. dans la raiſon du ſinus de l’inclinaiſon de l’orbite de la Lune au rayon, & en prenant enſuite une quantité qui ſoit au nombre donné par cette opération comme le produit du ſinus de la diſtance de la Lune à la quadrature voiline, par le ſinus de la diſtance du Soleil au neud & par le ſinus de la diſtance de la Lune au nœud, eſt au cube du rayon. Ce changement horaire de l’obliquité de l’écliptique de la Lune n’eſt calculé que dans la ſuppoſition que ſon orbite ſoit circulaire, mais ſi l’on veut qu’il convienne à l’orbite elliptique que M. Newton a tiré de la force perturbatrice du Soleil fans égard à l’excentricité, il faut le diminuer de. Variation ho raire de l’ineliX I I. Prop. 35 Maniere d’pour un tems Après avoir déterminé ainſi le changement horaire de l’inclinaiſon de l’orbite de la Lune, M. Newton employant la même mé— voir l’inclinaiſon thode & les mêmes ſuppoſitions par laquelle il avoit trouvé le lieu donné. vrai du nœud dans un inſtant quelconque propoſé, parvient à dé terminer l’inclinaiſon de l’orbite pour un moment quelconque. Voici le réſultat de ſon calcul,