été ſi embaraſſant dans le cas de l’ellipſe & de l’hyperbole, qu’il étoit à propos de le réduire à ce dégré de difficulté. D’ailleurs l’hypothèſe de l’ellipſe, la ſeule vraiſemblable, revenoit pour la pratique à peu près au même que celle de la parabole, parceque les cométes n’ayant qu’une petite partie de leurs orbites à portée de nos obſervations, doivent ſuivre des ellipſes fort allongées, & on fait que de telles courbes peuvent dans la partie la plus voiſine de leur foyer être priſes ſans erreur ſenſible pour des paraboles.
VI.
M. Newton ayant donc réſolu le problème dont nous venons de parler, l’appliqua à toutes les cométes obſervées, & il en tira la Il vérifia ſon calcul par les obſervations d’un grand nombre de cométes. confirmation compléte de ſa conjecture. Car tous les lieux déterminés par le calcul d’après trois longitudes & latitudes de l’aſtre, ſe trouvèrent ſi proches des lieux trouvés immédiatement par les obſervations, qu’on eſt étonné de leur accord quand on connoit la difficulté d’atteindre à la préciſion des obſervations de cette nature.
VII.
La durée de leur période ne ſe peut trouver qu’en trouvant dans l’hiſtoire des apparitions des cométes dans les mêmes circonſtances & à intervalles égaux. Quant à la durée des périodes des cométes, elle ne peut pas ſe tirer du même calcul, parceque comme nous venons de le dire, leurs orbites étant ſi allongées qu’on peut les prendre ſans erreur conſidérable pour des paraboles, des différences exceſſives dans leur durée ne produiroient preſque pas le moindre changement à leurs apparences, dans l’arc de leur orbite que nous connoiſſons. Mais il n’en eſt pas moins ſatisfaiſant pour la théorie de M. Newton, de voir que dans cette partie où elles font viſibles, elles obſervent exactement la loi de Kepler, des aires proportionnelles aux tems, & que le Soleil les attire, ainſi que tous les autres corps céleſtes en raiſon renverſée du quarré de leur diſtance.
VIII.
M. Halley, à qui toutes les parties de l’aſtronomie doivent tant, & qui a porté ſi loin la doctrine des cométes, a fait à l’occaſion
