tire dx =
yVf²
conſéquent f¹ == "
VI
y√f² — 2 n — n m
h
[²f².
2
212 m n
hh
— M 72
h
[²f². m r
Mais on a vû (note de l’Art. 20.) que f* = 29 K, or dans la
préſente ſuppoſition You
(car on a ſuppoſé
y V 2 K (h+ m)
y ou la diſtance = h) on aura donc
7 (h+ m²).
n K
h³
hh y y t
I
www
—
-2 k
n m
1²f² 2
2
dy
yy +
72
hh
2
cette valeur de f² dans la derniere équation d x
dy
72 112
1² f²
d’y
+
2 12 y
1² f² —
m n
h 3
POMA
2 ny
1² f² —12 12
<— 72 72
2 Kl² (h+m) — m h²³ y ² +
12:3
m.h
mh ³
21² K ( h + m
Web-d
145
Ir
12
h2 3
Subſtituant à préſent
(m + h), & par
2h³y
2Kl² (m+h) mh³
I, on aura dx =
—;
or on voit par cette équation, en la comparant avec l’équation
polaire des ſections coniques, qu’elle peut leur être comparée
exactement, à l’exception du coefficient de dy, lequel apprend
feulement que cette équation exprime une ſection conique dont
on augmente ou diminue les angles en raiſon conſtante, & on
conſtruira ainſi cette trajectoire.
Soit décrite la ſection conique AQP exprimée par l’équation dx Fig. 18. & 19.
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DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE
