Fig. 18. & 19. 146 PRINCIPES MATHEMATIQUES dy y √ 2 K (h+m) -2/2² — m 2h³y 2Klª(h+m). yy+ m2 h 3 2 K l ² (m+ h) — m h ³ ſoient pris enſuite les angles PC M aux angles PCQ dans la & la courbe qui paſſera par raiſon de 1 à mhi 2 Kl ² (h+ m)’tous les points M, fera la trajectoire cherchée. C. Q. F. T. X X XIII. I, SCHOLIE. On verra aiſément que ſi l’on ſuppoſe que pendant que le corps marche dans l’ellipſe AQP de P en Q, cette courbe ellemême avance d’un mouvement angulaire qui ſe faffe autour du centre C dans le même ſens, & que le mouvement angulaire ſoit de la quantité P CH = Q CM le corps étant arrivé au point Q de l’ellipſe ſe trouvera au point M par le mouvement de l’ellipſe même, donc la courbe qui paſſera par tous les points M fera la courbe cherchée. Cette conſtruction s’exécutera donc en ſuppoſant ſimplement un mouvement angulaire dans les apſides de cette ſection conique, qui ſoit de la quantité que donnera le coëfficient de dy, & qui ſe fera dans le même ſens que le mouvement du corps ou en ſens contraire, c’eſt-à-dire du côté de Q ou du côté oppoſé, ſelon que l’angle PCM> ou < PCQ, c’eſt-à-dire, ſelon que la quantité qui eſt fous le ſigne du coëfficient de dy, fera ou I. Remarque. On a commencé par examiner dans le Problême précédent, ce qui arrive dans le cas où I exprimant la force en raiſon inverſe du quarré des diſtances, on y ajoute une force inverſement proportionnelle au cube des diſtances exprimée par m2 72 3 y > parce que le cas de la force en raiſon inverſe du quarré des diſtances étant celui qui a lieu dans le Syftême du Monde, eſt le
