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DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE

147 plus important à connoître, & on a ſuppoſé de plus, dans cet Article précédent, que le corps partoit du point donné avec une vîteffe & une direction données. Examinons à préſent ce qui arriveroit dans toutes fortes d’hypothèſes de peſanteur, par la même addition de force. XXXIV. PROPOSITION XXI. PROBLEME XII. On demande les trajectoires décrites dans toutes fortes d’hypothèſes de peſanteur, en ajoutant à la force quelconque la force m > Dans ce cas où la force totale feroit Y + donc on y ³ auroit alors au lieu de Sydy la quantité Sydy + fmd Smdy, c’eſt-à-dire fydy nérale dx = ᏤᏤ. 2 B’V² f² ² y V2 m -712 . Prenant à préſent l’équation gédy de toutes les 2yy 2 V²By²—_ ży²ſYdy trajectoires, & y ſubſtituant pour Ydy ſa valeur dans la ſuppoſition préſente, on aura alors l’équation dx dy 2 yV2 By y 2yys Ydy+m I 12 712 & tue au lieu des conſtantes B, 1, f de la ſolution précédente — d’autres conſtantes B’, l’, f’, afin de n’être pas reftraint à faire partir le corps avec la même vîteffe & la même direction, de pouvoir déterminer au contraire la relation des nouvelles conſtantes aux premieres, la plus propre à comparer les courbes l’on a dans ces deux hypothèſes. que L’équation précédente peut avoir cette forme dx = dy m ys > dans laquelle je fubftiy.y уучить Erform т 25% Sydy 2 I > & on aura Fig. 13