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PRINCIPES MATHÉMATIQUES

ce centre eſt auſſi troublé par des forces ſemblables ; mais on peut rapporter la ſomme de ces mouvemens & de ces forces Fig. 3. à la Lune & repréſenter les ſommes de ces forces par des lignes analogues TM & LM.

La force LM, dans ſa moyenne quantité, eſt à la force centripéte, par laquelle la Lune peut faire la révolution dans ſon orbite à la diſtance PT, autour de la terre ſuppoſée en repos, en raiſon doublée des temps périodiques de la Lune autour de la terre & de la terre autour du Soleil, par le Cor. 17. de la Prop. 66. du Liv. i. c’eſt-à-dire, en raiſon doublée de 27 jours, $\mathrm {7^{h}\ 43^{\prime }}$ à 365 jours $\mathrm {6^{h}\ 9^{\prime }}$ ou, ce qui revient au même, comme 1000 à 178725, ou enſin comme i à $178{\tfrac {29}{40}}$ : Or nous avons trouvé dans la Prop. 4. que ſi la terre & la Lune tournent autour d’un commun centre de gravité, leur moyenne diſtance entr’elles ſera environ de $60{\tfrac {1}{2}}$ demi diamétres médiocres de la terre à peu près : & la force par laquelle la Lune peut tourner dans ſon orbe autour de la terre en repos, à la diſtance PT, qui eſt de $60{\tfrac {1}{2}}$ demi diamétres de la terre, eſt à la force par laquelle elle peut y tourner dans le même temps à la diſtance de 60 demi diamétres comme $60{\tfrac {1}{2}}$ eſt à 60 ; de plus, cette force eſt à la force de la gravité ſur la terre comme i à $60\times 60$ à peu près. Donc la force moyenne ML eſt à la force de la gravité ſur la ſurface de la terre, comme $1\times 60\times 60{\tfrac {1}{2}}$ à $60\times 60\times 60\times 178{\tfrac {29}{40}}$ , ou comme i à $638092{,}6$ . Il n’eſt plus queſtion maintenant que de connoître la proportion des lignes TM, ML pour avoir la force TM, & par conſéquent celles par leſquelles le Soleil trouble les mouvemens de la Lune. C. Q. F. T.