tion que l’action du Soleil cauſe dans les mouvemens lunaires. Examinons ici quelle eſt l’inégalité du moment, ou de l’incrément horaire cauſée par cette action.
Afin de rendre le calcul plus facile, ſuppoſons l’orbe de la Lune parfaitement circulaire, & négligeons toutes ſes inégalités, excepté celle dont il eſt ici queſtion.
A cauſe du grand éloignement du Soleil, ſuppoſons que les Fig. 4. lignes SP, ST ſoient paralleles entr’elles ; par ce moyen, la force LM ſera toujours réduite à ſa moyenne quantité TP, ainſi que la force TM à ſa moyenne quantité 3 PK. Ces forces, par le Cor. 2. des Loix, compoſent la force TL ; laquelle, en abbaiſſant LE perpendiculairement ſur le rayon TP, ſe réſout dans les forces TE, EL, dont la premiere TE, agiſſant toujours ſelon le rayon TP, n’accélere ni ne retarde la deſcription de l’aire TPC parcourue par le rayon TP ; quant à la ſeconde EL, comme elle agit ſelon la perpendiculaire à ce rayon, elle accélére ou retarde cette deſcription autant qu’elle retarde ou accélére le mouvement de la Lune. Cette accélération de la Lune, qui ſe fait à chaque inſtant, dans ſon paſſage de la quadrature C à la conjonction A, eſt comme la force même accélérante EL, c’eſt-à-dire, comme .
Que le temps ſoit repréſenté par le moyen mouvement de la Lune ou (ce qui revient preſqu’au même) par l’angle CTP, ou encore par l’arc CP. Qu’on tire CG perpendiculaire & égale à CT ; & qu’on ſuppoſe le quart de cercle AC diviſé en un nombre infini de petites parties égales Pp, εc. qui repréſentent autant de petites parties égales de temps ; qu’on mene de plus pk perpendiculaire à CT, & qu’on tire TG qui rencontre en F & en f ces mêmes lignes KP, kp prolongées ; il eſt clair que FK ſera égale à TK, & qu’on aura Kk : PK :: Pp : Tp, c’eſt-à-dire, en raiſon donnée ; donc ou l’aire FKkf ſera comme c’eſt-à-dire, comme EL ; & par conſé-
