cette considération, jointe a quelques autres raisons particulières, m’a fait renoncer à ce dessein, et je me suis déterminé à publier ce qui m’a paru le plus intéressant. Cette matière est très délicate et présente un grand nombre de questions importantes ; il en est une, entre autres, que je n’ai fait qu’énoncer à la fin de mes recherches, et dont la solution serait de la plus grande utilité dans l’Histoire naturelle elle se réduit à savoir si un corps recouvert d’un fluide de profondeur très irrégulière a toujours un axe de rotation autour duquel il puisse se mouvoir uniformément, le fluide étant d’ailleurs en équilibre, et s’il n’est pas possible d’imaginer une infinité d’hypothèses sur la profondeur et la densité du fluide, dans lesquelles l’axe réel de rotation doit parcourir un espace considérable sur la surface du sphéroïde. Je me propose de réfléchir sur cet important problème, mais je crains d’être arrêté par sa difficulté ; je désirerais bien qu’il pût exciter votre curiosité, parce que vous êtes plus en état que personne de la résoudre.
Je viens de relire avec plus de soin que je ne l’avais encore fait vos deux excellents Mémoires sur le mouvement d’un corps qui n’est sollicité par aucune force extérieure, et sur les pyramides triangulaires[1] ; je ne saurais vous exprimer jusqu’à quel point j’ai été frappé et enchanté de la profondeur de vos combinaisons et de l’élégance de votre analyse ; il est impossible de manier cet instrument avec plus d’adresse et de généralité. La considération des trois axes principaux de rotation simplifie beaucoup la solution du problème qui fait l’objet du premier Mémoire, et, par cette raison, celle que M. Euler en a donnée dans le Chapitre XV de sa Mécanique des corps durs[2] me paraît une des plus simples que l’on puisse imaginer ; mais, pour se passer de cette ressource, il ne fallait rien moins que les artifices nouveaux et ingénieux dont vous faites usage, et je regarde cette partie de votre Mémoire comme un des plus grands efforts de l’Analyse. L’équation différen-
- ↑ Nouvelle solution du problème du mouvement de rotation d’un corps de figure quelconque qui n’est animé par aucune force accélératrice (Mémoires de l’Académie de Berlin, année 1773, p. 85-120). – Solutions analytiques de quelques problèmes sur les pyramides triangulaires (ibid., p. 149-176). Voir le Tome III p. 579 et 661, de la présente édition.
- ↑ Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum, 1765 et 1790, in-4o.
