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attendu jusqu’à présent à m’acquitter envers vous des devoirs que l’amitié et la reconnaissance m’imposent. J’ai reçu en son temps vos beaux Mémoires sur la théorie des suites et sur le système du monde, et je les ai lus avec une satisfaction égale à leur mérite. Ce qui me vient de vous me cause toujours un plaisir nouveau, par les idées originales que j’y trouve.

Celle d’employer les différences partielles, pour réduire ensuite la quantité $x,$ dans l’équation

$x=t+\alpha \varphi (x)$

en est une, et la généralisation que vous avez obtenue, par ce moyen, de ma formule est une preuve de la fécondité de cette méthode. Vos recherches sur les oscillations de l’atmosphère et sur les ondes sont bien dignes de vous comme tout ce que vous avez déjà fait dans ce genre ; et, quelque incomplètes que soient ces recherches, je serais presque tenté de les regarder comme le non plus ultra dans cette matière, attendu l’impossibilité d’intégrer généralement les équations différentielles du problème.

Je ne sais quand vous pourrez recevoir mes derniers Mémoires je vais en remettre un exemplaire pour vous a M. Bernoulli, qui doit envoyer une balle à M. de la Lande ; mais elle sera peut être longtemps en chemin. Au reste, ces Mémoires sont si'peu de chose, que je n’ai nul empressement de vous les faire connaître. Je suis bien curieux de voir les nouvelles recherches que vous m’avez annoncées sur les intégrales particulières ; j’ai aussi lu moi-même, cette année, quelque chose sur ce sujet à l’Académie ; j’y vais lire incessamment deux Mémoires Sur la construction des cartes géographiques^[1], sujet qui a déjà été ébauché par M. Lambert, dans un Mémoire allemand, et sur lequel M. Euler vient aussi de s’exercer, dans les Acta de Pétersbourg^[2],

1. Ces deux Mémoires sont insérés dans le Volume de 1779 (p. 161 et 186) de l’Académie de Berlin et dans le tome IV, p. 637 de la présente édition.
2. Voici le titre des Mémoires d’Euler : De Representatione superficiei sphœricœ super plano ; De projectione geographica superficiei sphœricœ ; De projectione geographica Delisliana in mappa generali imperii russici usitata. Voir Acta Academiœ Scientiarum imperialis petropolitanœ pro anno MDCLXXVII, pars prior, p. 107, 133 et 143.