cause des erreurs dont les observations sont toujours susceptibles, et de l’influence de ces erreurs lorsque l’on considère des observations voisines. Au reste, ces deux équations du sixième et du septième degré avant lieu à la fois doivent avoir un dividende commun, et, en le cherchant par les méthodes connues, on parvient à déterminer par une équation du premier degré, en sorte que le problème de la détermination des orbites paraboliques des comètes s’abaisse au premier degré. On a, de plus, une équation de condition entre les coefficients connus des deux équations et, par conséquent, entre les observations elle\sinêmes or cette équation est celle qui doit exister entre elles pour qu’elles puissent satisfaire à un mouvement parabolique. Mais il me paraît plus simple et plus sûr, dans la pratique, de satisfaire immédiatement et par des essais à l’équation du sixième degré. Je soupçonne qu’elle a beaucoup d’analogie avec celle de M. Lambert, dont vous parlez dans votre premier Mémoire. M. du Séjour est parvenu de son côté à une équation semblable, en faisant usage des rapports des trois distances de la comète à la Terre, que l’on tire des équations de l’article 12 de votre second Mémoire. J’avais cru d’abord que ces rapports n’étaient pas assez exacts, pour l’usage qu’il en fait ; mais, en examinant avec soin votre analyse, je me suis assuré qu’ils ont tout le degré d’exactitude nécessaire, en sorte qu’il ne peut rester aucun doute sur la vérité de cette équation du sixième degré.
Telles sont, Monsieur et très illustre Confrère, les réflexions que m’a suggérées la lecture de vos deux excellents Mémoires sur la détermination des orbites des comètes ; et je les soumets entièrement à votre jugement. Je ne sais si vous avez reçu le Mémoire que je vous ai envoyé, sur les probabilités on va en imprimer un nouveau de moi sur l’intégration des équations aux différences partielles finies et infiniment petites, et je ne manquerai pas de vous l’envoyer aussitôt qu’il sera imprimé. Je travaille présentement à la Théorie de l’anneau de Saturne, mais je ne puis prévoir encore le résultat de mon travail. M. d’Alembert m’a fait part de votre beau résultat sur l’égalité du mouvement des points équinoxiaux de la Lune et de celui des noeuds de l’orbite de ce satel-
