dans vos moments de loisir, vous m’obligerez de m’écrire ce que vous en pensez.
J’ai lu avec la plus grande satisfaction les trois Mémoires que vous m’aviez envoyés ; l’extension que vous donnez à votre belle théorie des intégrales particulières, et les applications que vous en faites à la Géométrie, soit relativement aux contacts des courbes, soit pour trouver des surfaces composées de lignes d’une nature donnée, m’ont singulièrement intéressé. Je ne sais cependant si les problèmes purement analytiques de cette théorie, tels que la recherche des intégrales particulières des équations différentielles, ou celle des équations différentielles qui ont une intégrale particulière donnée, ne sont pas résolubles d’une manière un peu plus simple par la méthode que j’ai donnée. J’ai fait sur cela quelques réflexions qui pourront me fournir la matière d’un petit Mémoire, et que j’aurai l’honneur de vous communiquer si je trouve, en les approfondissant, qu’elles en valent la peine. Vos deux Mémoires sur la construction des cartes géographiques ne m’ont pas fait moins de plaisir. J’ai surtout admiré la manière élégante dont vous tirez de la solution générale du problème le cas où le méridien et les parallèles sont représentés par des cercles. Votre analyse a d’ailleurs le mérite d’être utile dans la pratique pour la construction des cartes particulières, et j’ai engagé un de mes amis, qui vient d’annoncer un grand atlas, à en faire usage.
J’ai reçu, dans son temps, l’extrait que vous avez eu la bonté de m’envoyer de votre troisième Mémoire sur les comètes ; je suis très flatté que mes remarques aient pu y donner lieu ; je ne le suis pas moins de voir que vous confirmez mes résultats sur l’abaissement de l’équation du huitième degré et sur l’existence d’une seconde équation du sixième degré. Mon Mémoire sur cet objet paraîtra dans notre Volume de 1780[1] ; et j’ose croire, d’après les applications que vous y trouverez de ma méthode, qu’elle ne vous paraîtra pas moins exacte qu’aucune autre ; car, quoiqu’elle soit fondée sur la considération des différences infiniment petites, premières et secondes, de la longitude
- ↑ Mémoire sur la détermination des orbites des comètes, p. 13, année 1780.
