tirerez probablement sans beaucoup de difficulté de votre belle méthode sur les moyens mouvements des planètes. Ce théorème est que si l’on suppose deux planètes dont les orbites soient inclinées l’une à l’autre d’une manière quelconque, leur inclinaison moyenne ne change pas en vertu de l’action réciproque des deux planètes. Je m’étais proposé d’en chercher la démonstration, lorsque j’en aurais le loisir, en faisant usage de votre méthode ; mais il vaut mieux à tous égards qu’elle vienne de vous.
J’ai fait part à M. Legendre des choses obligeantes que vous me marquez sur son compte ; il y est infiniment sensible, et il m’a chargé de vous en témoigner toute sa reconnaissance ; c’est un jeune homme d’un rare mérite, et qui est avantageusement connu de l’Académie par plusieurs excellents Mémoires dont j’ai été rapporteur ; j’espère que quelque jour cette compagnie lui rendra justice en l’admettant parmi ses membres.
Je me suis encore acquitté de votre commission relativement à M. de la Lande. Il me parait que cet astronome avait un grand désir de savoir à laquelle des deux théories, ou de celle de M. Clairaut, ou de celle de M. Euler, il faut s’en tenir ; car, dès le mois de juillet dernier, sans me prévenir qu’il vous en eût écrit, il me pria d’examiner cette matière, ce que je fis dans un petit Mémoire que je lus à l’Académie vers le milieu du même mois, sans intention de le faire imprimer, Je le remis à cet astronome pour le communiquer à MM. Euler et Lexell, afin qu’ils se corrigeassent eux-mêmes, s’ils trouvaient mes observations justes. J’y remarque comme vous la faute commise en prenant V avec un signe contraire à celui qu’il doit avoir ; mais il y a d’ailleurs dans l’analyse de M. Euler une faute plus essentielle, qui ne vous sera pas sans doute échappée, et qui consiste en ce que la formule de ce grand géomètre pour déterminer les perturbations de la Terre par l’action de Vénus renferme non seulement des termes proportionnels au temps et aux sinus de l’angle d’élongation de Vénus à la Terre et des multiples de cet angle, mais encore un terme proportionnel au sinus du moyen mouvement de la Terre, et qui se confond par conséquent avec l’équation du centre. J’ai donné dans mon petit Mémoire le moyen d’obtenir
