Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 14.djvu/156

Non omittendum quod calculum hunc ad superficies etiam maximi minimique proprietate quapiam præditas inveniendas eadem facilitate et universalitate applicuerim, quod etsi jam a quopiam fuerit præstitum, intelligere vehementer gauderem.

---

3.

EULER À LAGRANGE.

Berolini, die 6 sept. 1755^[1].

Vir præstantissime atque excellentissime,

Perlectis tuis postremis litteris, quibus Theoriam maximorum ac minimorum ad summum fere perfectionis fastigium erexisse videris, eximiam ingenii tui sagacitatem satis admirari non possum. Cum enim non solum in Tractatu meo de hoc argumento^[2] methodum mere analyticam desideravissem, qua regulæ ibi traditæ erui possent, sed etiam deinceps non parum studii in hujusmodi methodo detegenda consumpsissem, maximo sane gaudio me affecisti, quod tuas profundissimas æque ac solidissimas meditationes super his rebus mecum benevole communicare voluisti ; quamobrem tibi me maxime obstrictum agnosco. Statim autem perspexi analysin tuam, qua meas hujusmodi problematum solutiones per sola analyseos præcepta elicuisse multo latius patere mea methodo ideis geometricis innixa. In universa enim serie valorum ipsius $y,$ qui singulis valoribus ipsius $x$ respondent, donec $x$ dato valori $a$ æquetur, ego unicam valorem ipsius $y$ data quadam particula $\delta y$ augeri concepi, indeque incrementum in formula integrali $\int z\delta x$ ortum investigari, dum tu, vir clarissime, singulas valores ipsius $y$

1. mss. t. IV, f° 4. Le troisième feuillet est en partie déchiré. - Leonardi Euleri opera postuma. Petropoli, 1862, in-4^o, t. I, p. 555.
2. C’est le Traité : Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, cité plus haut, p. 138, note 6.