Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 14.djvu/176

${\frac {\partial ^{2}z}{\partial t^{2}}}$ et ${\frac {\partial ^{2}z}{\partial s^{2}}},$ et hujusmodi formulis universa hydrodynamica innititur. Utilissimum ergo erit hanc partem Calculi integralis adhuc fere intactam accuratius evolvi, cujus equidem prima fundamenta jam fecisse videor. Incipiendum autem erat a differentialibus primi gradus, ut functio $z$ binarum variabilium $t$ et $s$ definiatiir ex data quacumque relatione inter $z$ et has formulas ${\frac {\partial z}{\partial t}}$ et ${\frac {\partial z}{\partial s'}},$ per differentiationem inde derivatas. Ex quo perspicuum est fere omnia quæ adhuc de integrandi methodo sunt prolata, etiam si binarum variabilium mentio fiat, ad primam tamen partem referri debere, quia altera ut functio alterius tractatur. Alio forte tempore plura de his commemorare continget. Vale ac fave

Tibi addictissimo

L. Eulero.

Privatam adhuc Societatem litterarum taurinensem mox publicam fieri in augmentum Scientiarum magnopere opto.

Adresse :

À monsieur Durade, intendant des postes de S. M. le Roy de Sardaigne, pour la remettre à M. Louis de la Grange, à Turin, par la voye de M. Caroli, directeur général des postes pour tous les états du Roy de Sardaigne, à Genève.

---

11.

EULER À LAGRANGE.

Berlin, ce 23 octobre 1759^[1].

Monsieur,

Ayant reçu l’excellent présent que vous avez eu la bonté de m’envoyer^[2], je l’ai d’abord parcouru avec la plus grande avidité, et je n’ai

1. Ms. t. IV, f° ii. Opera postuma, t. II, p. 559.
2. C’est le volume des Miscellanea dont il a été question plus haut et qui, entre autres, contient de Lagrange : Recherches sur la nature et la propagation du son.