temps ; et ce temps sera le même que celui que le son mettrait à parcourir la longueur de l’espace par lequel on suppose que les particules soient agitées dans le premier ébranlement. Or, le son parcourant à peu près pieds par seconde, et le son le plus aigu ne faisant qu’environ vibrations dans le même temps, il s’ensuit qu’à moins que l’étendue de la première onde d’air, pour ainsi dire, ne surpasse la longueur de deux tiers d’un pied, ce qui n’est nullement probable, chaque particule sera réduite au repos avant qu’elle puisse recevoir une seconde secousse. Ainsi, tout se passera de même comme dans l’hypothèse des ébranlements instantanés, et les lois de la propagation et de la réflexion du son demeureront aussi les mêmes. Je suis parfaitement d’accord avec vous, monsieur, que les vraies lois de la propagation du son dépendent de la considération d’une triple dimension dans l’air, et c’est de là qu’on doit aussi tirer la théorie de la diminution du son car, en ne regardant qu’une ligne physique, il est tout naturel, et le calcul le montre aussi, que la force du son ne doit souffrir d’elle-même aucune diminution. Je doute que la proportion connue de la diminution en raison inverse des carrés des distances soit assez exacte, mais ce n’est que par un calcul tout à fait rigoureux qu’on pourra s’en assurer.
J’aurai l’honneur de vous parler une autre fois de ce que j’ai trouvé de nouveau touchant les isopérimètres, et l’application du principe de la moindre quantité d’action. Je suis ravi que vous continuiez à enrichir la république des Lettres par de nouveaux Ouvrages très importants, tels que le Calcul différentiel et intégral, et le troisième Tome de la Mécanique. Je tâcherai de les acquérir par la voie de Genève ou de Paris ; s’il m’est possible. J’ai aussi composé moi-même des éléments de Mécanique et de Calcul différentiel et intégral à l’usage de mes écoliers, et je crois avoir développé la vraie métaphysique de leurs principes, autant qu’il est possible. Je vous supplie de faire agréger mes compliments et mes services à votre savant fils Albert[1] que je
- ↑ Jean-Albert, fils aîné d’Euler, né le 27 novembre 1734 à Pétersbourg, où il est mort le 6 septembre 1800.
