de celles que vous avez découvertes pour les ébranlements finis. Il y a longtemps que cette espèce d’équations m’est connue, y ayant été conduit par la recherche des plus grands et plus petits dans les surfaces courbes, selon ma méthode analytique, que j’ai eu autrefois l’honneur de vous communiquer. Par exemple, si l’on cherche la figure d’un corps qui, sous la même surface, ait la plus grande solidité, je trouve, en appelant ses coordonnées rectangles, de sorte que fonctions et l’équation générale
étant une constante arbitraire quelconque, je vois que je puis satisfaire à cette équation en supposant ce qui donne une sphère de rayon mais ce n’est là qu’une solution tout à fait particulière. À l’égard de la générale, je désespère de pouvoir jamais la trouver. Il en est de même de tous les autres problèmes de maximis et mininis, que personne que je sache n’a jamais encore traités sous ce nouveau point de vue. J’ai été extrêmement satisfait de trouver dans votre Mémoire la construction de l’équation pour les ébranlements sphériques infiniment petits, tout à fait conforme à celle que ma méthode m’a donnée et que j’espère que vous aurez pu voir dans la lettre que je vous ai, pour cela, envoyée le 27 décembre de l’année passée. Il n’y a de différence entre vos résultats et les miens, qu’en ce qui regarde l’affaiblissement des ébranlements, dont vous faites diminuer la force en raison inverse des distances, lorsqu’elles sont assez grandes, au lieu que cette raison se trouve, selon mes calculs, toujours l’inverse des carrés des distances ; mais c’est une méprise que j’ai reconnue ensuite, et dans laquelle je n’ai été entraîné qu’en considérant l’équation intégrale
qui m’était d’abord résultée, sans y donner l’attention nécessaire. M. Daniel Bernoulli m’a écrit, il n’y a pas longtemps, que des recherches
