tion ; je doute fort que tout autre que vous soit capable de travailler là-dessus.
Quoique la diminution des ébranlements transmis à de grandes distances suive la raison des distances, je crois pourtant que la force du son que nous apercevons soit proportionnelle réciproquement au carré des distances. Chaque particule d’air étant ébranlée se meut par un certain espace qui détermine son excursion, et tant cet espace que la plus grande vitesse même qu’elle y acquiert est réciproquement proportionnel à la distance (si je ne me trompe, car j’oublie aisément telles circonstances, et je n’ai pas le temps de consulter mes calculs) ; or il me semble que la force dont une telle particule frappe nos organes dépend conjointement de son excursion et de sa vitesse, ce qui produirait la raison inverse des carrés. Vous aurez vu sans doute la Photométrie de M. Lambert, où il prouve incontestablement que la force des lumières décroit en raison inverse du carré des distances ; mais il parle de la force et non pas de la vitesse ou de l’excussion de chaque particule ; et, partant, je ne trouve aucune contradiction entre ses expériences et nos calculs.
Ce que vous me marquez, Monsieur, sur les ébranlements de l’air dans un tuyau conoïdal, où vous supposez même l’air hétérogène, est extrêmement profond, et quoiqu’il ne puisse servir à nous éclairer sur la réfraction, vous en pourrez connaître, pour les cas où l’équation est résoluble, s’il n’y a point des ébranlements répandus aussi en arrière.
Cela prouverait que, dans toutes les réfractions, ou lorsqu’un rayon passe d’un milieu dans un autre, il s’y fait toujours quelque réflexion.
Pour les formules que vous avez trouvées pour la figure d’un corps qui sous la même surface ait la plus grande solidité, où et doivent être telles fonctions de et pour que cette formule devienne intégrable, j’ai remarqué que l’autre condition se réduit à ce que cette formule doit aussi être intégrale, mais cela n’avance rien.
Au reste, la solution générale doit être telle que, posant
