tions. J’avais déjà composé, avant mon départ de Berlin, un Mémoire sur le même sujet à l’occasion d’une excellente pièce de M. Lambert, insérée dans les Actes helvétiques[1]. Cette idée me parut d’abord susceptible d’une beaucoup plus grande étendue, que j’ai tâché de développer dans ledit Mémoire, qui, actuellement, se trouve imprimé dans le XVe Volume de nos Mémoires ou Commentaires. Mais vous avez poussé, Monsieur, cette recherche beaucoup plus loin à l’aide de votre admirable théorème. Après y avoir réfléchi tant soit peu, j’ai d’abord reconnu que sa vérité est indépendante de la résolution des équations et des rapports qui règnent entre les racines. J’avais d’abord formé le dessein d’en rechercher une démonstration directe, tirée des premiers principes généraux de l’Analyse, mais j’y ai d’abord rencontré de trop grands obstacles. Or notre habile académicien M. Lexell y a bientôt parfaitement réussi, et en a trouvé une telle démonstration qui répondait parfaitement à mes souhaits. C’est dommage que ce beau théorème soit tellement caché entre vos nombreuses recherches, Monsieur, que peu de monde l’y observera et en remarquera toute l’importance. Pour moi, je le crois bien loin préférable à mon théorème général sur l’intégrabilité, que j’avais tiré de la théorie des isopérimètres, et que vous avez jugé digne, Monsieur, d’insérer dans les Mémoires de Berlin, avec une Note touchant M. le marquis de Condorcet.
À cette occasion, j’ai aussi l’honneur de vous marquer que M. Lexell a pareillement donné une très belle démonstration de ce même théorème, que vous lirez dans le XVe Volume de nos Commentaires. Vous avez bien voulu dire à M. Formey que les extraits des lettres de M. d’Alembert, insérés dans les Mémoires de Berlin[2], ne sont rien moins que ce que porte le titre, mais que ce grand homme vous les avait, Monsieur, adressés exprès pour les publier dans cette forme, quoique, à mon avis, elles ne renferment que des observations assez légères. Or, comme les dernières lettres que j’ai eu l’honneur de vous adresser, Monsieur, contiennent quelques articles qui ont mérité votre
