ou un multiple ; mais, pour ce que je ne puis pas encore démontrer, c’est que,\ldots,non seulement tous les termes de cette progression, mais aussi tous les diviseurs de chacun, appartiennent à la classe des nombres et, en effet, on observera toujours que, si est un diviseur de quelques-uns de ces termes, on rencontrera toujours dans la même progression un terme de la forme qui est équivalent au nombre
Soit, par exemple, le nombre premier proposé et partant et la progression sera
et l’on voit d’abord que les nombres de la classe sont
Pour le nombre la chose est claire, puisqu’il se trouve déjà dans le premier terme, multiplié par le carré et le nombre se trouve, multiplié par le carré dans le terme ensuite le second terme renferme le nombre multiplié par le carré
Pour les nombres premiers de la forme je forme d’abord la progression de cette formule qui sera
et, lorsque ces termes deviennent négatifs, on n’a qu’à les traiter comme positifs, puisque si est un tel nombre, non seulement la formule mais aussi pourra devenir divisible par Ici la même propriété a lieu que non seulement tous les termes de cette progression, mais aussi tous leurs diviseurs, fournissentdes nombres de la classe et tous les nombres qui ne s’y trouvent pas sont ceux qui constituent la classe ainsi, prenant pour exemple ou bien notre progression sera
d’où l’on voit d’abord que la classe des nombres contient
