jours égal à zéro. Comme vous aurez tiré sans doute ce beau théorème de celui-ci : que depuis jusqu’à est égal à je suis curieux d’apprendre où s’en trouve la démonstration ; car, quoiqu’il me soit connu depuis plus de quarante ans, je n’en ai néanmoins pu trouver une démonstration formelle que depuis peu de temps, et que je n’ai pas encore publiée.
J’attends avec beaucoup d’impatience de voir les profondes recherches que vous aurez communiquées sur ce sujet à l’Académie royale de Berlin.
Le paradoxe dont vous me parlez mérite sans doute toute l’attention des géomètres que la différence entre ces deux formules intégrales et comprise entre les mêmes termes et soit égale à dont le dénouement consiste sans doute en ce que l’une et l’autre intégrale devient infiniment grande, où l’égalité n’empêche point que leur différence ne puisse être indéterminée, comme il arrive dans ces formules plus simples et prises depuis jusqu’à où la différence peut devenir égale à une quantité quelconque, comme en prenant il y aura, sans doute,
Je suis tombé ces jours-ci sur un problème mécanique qui m’a tourmenté beaucoup, quoiqu’il paraisse fort simple au premier coup d’œil. Il s’agit de déterminer le mouvement dont une barre descerid en glissant sur un axe cylindrique, comme cette figure représente (fig. 2). L’analyse m’a d’abord conduit à deux équations différentio-différentielles, assez semblables à celles qui expriment le mouvement d’un corps attiré vers deux points fixes ; mais, jusqu’ici, je n’en ai pu tirer qu’une seule équation intégrale, en négligeant même le frottement ; mais, si l’on en voulait tenir compte, je ne vois d’autre ressource que
