celle en 
comme un peu plus simple, l’autre n’étant d’ailleurs, comme vous le remarquez, qu’une transformation de celle-ci par la substitution de 
à la place de 
Je remarque d’abord que cette équation
étant du second ordre, son intégrale complète doit renfermer deux constantes arbitraires ; ainsi l’intégrale que vous trouvez
est doublement incômplète ; et comme, d’ailleurs, vous n’exigez qu’une seule condition, savoir, que 
lorsque 
il s’ensuit que, après avoir satisfait à cette condition par le moyen d’une des arbitraires, l’expression de doit encore en contenir une qui pourra être tout ce qu’on voudra.
La valeur précédente de ne peut pas servir à trouver l’intégrale complète, mais elle sert, du moins, à simplifier l’équation en faisant évanouir les termes en 
seul ; car, faisant
et substituant, on aura
J’observe présentement qu’on peut satisfaire à cette équation par cette valeur de 
savoir
comme on peut s’en assurer par la substitution ; d’où, à cause de l’ambiguïté du signe de 
et de ce que la variable 
entre dans tous les termes de la proposée sous une forme linéaire, je conclus tout de suite l’intégrale complète de cette équation, laquelle sera
