paraît impossible de délivrer des imaginaires l’expression des racines des équations du troisième degré dans le cas irréductible, à moins de la réduire en suite infinie ; mais cette expression, ainsi compliquée d’imaginaires, ne représente pas moins une quantité réelle, ainsi qu’on le démontre dans le théorème de la trisection de l’angle. Je regarde comme un des pas les plus importants que l’Analyse ait faits dans ces derniers temps, de n’êtreplus embarrassée des quantités imaginaires et de pouvoir les soumettre au calcul comme les quantités réelles. En général, il me semble qu’il est aussi impossible de délivrer l’expression de la racine, dans le cas irréductible, des imaginaires, qu’il le serait de délivrer la valeur de la diagonale de l’irrationnalité radicale.
J’ai l’honneur de vous souhaiter, dans ce renouvellement d’année, toute sorte de prospérité et de bonheur, et de vous renouveler les assurances des vifs sentiments d’estime et d’amitié que vous m’avez inspirés.
Recevez mes très sincères remerciements du nouveau présent dont vous venez de m’honorer. J’ai présenté un exemplaire de votre Ouvrage à notre Académie qui m’a chargé de vous en témoigner sa vive reconnaissance. M. Bernoulli étant actuellement absent, je n’ai pas pu m’acquitter de votre commission, mais je ne manquerai pas de lui remettre à son retour l’exemplaire que vous lui avez destiné. J’ai prié M. Formey de se charger de faire parvenir votre paquet à M. Euler, et il m’a promis de profiter pour cela de la première occasion qui se présentera. J’ai lu avec beaucoup de satisfaction vos recherches sur le cas irréductible[1],
- ↑ De casu irreductibili tertii gradus et seriebus infinitis exercitatio analytica ; Vérone, in-4o, 1771.
