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7^o Enfin

$\Phi '(x)-\pi f(x)\varphi (x)<{\frac {i}{2}}\left[\pi f'(x)\varphi (x)-\Phi ''(x+j)\right].$

8^o Mais il est évident que cette condition ne peut avoir lieu pour une valeur de $i$ aussi petite qu’on voudra, à moins que le terme affecté de $i$ ne disparaisse ; car, autrement, on pourrait toujours prendre $i$ aussi petit, pour que [contre la condition fondamentale dans (7)] la première quantité devienne plus grande que la seconde, puisqu’il suffirait, pour cela, de prendre donc on aura la surface du conoïde proposé, etc.

$i<{\frac {2\Phi '(x)-2\pi f(x)\varphi (x)}{\pi f'(x)\varphi (x)-\Phi ''(x+j)}}\,;$

donc la condition dans (7) emporte nécessairement celle-ci

$\Phi '(x)=\pi f(x)\varphi (x)=\pi y{\sqrt {1+y^{'2}}}\,;$

donc on aura la surface du conoïde proposé, etc.

Les objections que je viens de faire ne se trouvent pas dans ma traduction allemande, parce que je ne voulais rien changer sans le consentement de son auteur illustre.

Si M. Lagrange juge à propos de me répondre au sujet des difficultés ci-dessus, je ne manquerai pas de faire part au public, pour ma traduction allemande, de la correction que M. Lagrange lui-même trouvera nécessaire. Je demande encore mille pardons, et en remerciant M. Lagrange pour les Ouvrages reçus en cadeau, j’ai l’honneur d’être, avec la plus haute considération, le très humble et très obéissant serviteur,

Grüson.

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