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regardées, pour ainsi dire, que comme les asymptotes de celles qui ont véritablement lieu dans la nature, de la même manière que les vérités géométriques ne sont que les asymptotes des vérités physiques ; et il est très important de pouvoir connaître, dans chaque cas, la loi dont ces conclusions peuvent s’éloigner ou s’approcher de leurs asymptotes. Ce que j’ai écrit sur la méthode de déterminer le milieu que l’on doit prendre entre plusieurs observations sera imprimé dans le Ve Volume des Mélangesde Turin[1] ; ce Mémoire, qui est assez long, était composé depuis quelques années ; voyant qu’il me serait difficile de le placer dans nos Mémoires, j’ai pris le parti, il y a un an, de l’envoyer à la Société de Turin. Il ne me reste qu’une idée confuse de la manière dont j’ai traité la question, de sorte que je ne puis vous dire jusqu’à quel point il peut y avoir de la conformité entre nos recherches ; quant à celles de M. Daniel Bernoulli, c’était très peu de chose, du moins autant que je puis me le rappeler, le manuscrit étant entre les mains de son neveu qui est actuellement absent.

Je suis bien curieux de voir la démonstration de vos théorèmes de Calcul intégral, et la suite de vos recherches sur cette matière. Quoique tous les cas des équations aux différences partielles linéaires qu’on a résolus jusqu’ici soient réductibles à votre théorème I, je vous avoue que j’ai peine à comprendre qu’on puisse le démontrer d’une manière générale et rigoureuse ; si vous avez réussi, vous pouvez vous flatter à juste titre d’avoir fait un grand pas dans cette matière.

Je ne vous ai pas renvoyé la copie de votre grand Mémoire, parce que vous m’avez marqué que vous n’en aviez pas besoin ; je vous la renverrai néanmoins à la première occasion qui se présentera, parce qu’il me semble qu’elle peut ne pas vous être inutile. Je me proposais toujours de me remettre à étudier toute la matière des hasards dont je me suis autrefois un peu occupé ; mais j’ai toujours été distrait par d’autres

  1. ↑ Mémoire sur l’utilité de la méthode de prendre le milieu entre les résultats de plusieurs observations, dans lequel on examine les avantages de cette méthode par le Calcul des probabilités et où l’on résout différents problèmes relatifs à cette matière (voir t. II, p. 173, de la présente édition).
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